Question

11．在如圖所示的電路中，電阻R₁=R₂=R，電流表A₁、A₂的示數(shù)分別為I、2I，則R₃等于（　�。�

• A． 2R
• B． R
• C． $\frac{R}{2}$
• D． $\frac{R}{4}$

Answer 1

分析 由電路圖可知，三電阻并聯(lián)，電流表A₁測(cè)R₂和R₃支路的電流之和，電流表A₂測(cè)R₁和R₂支路的電流之和，電流表A₃測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過(guò)R₃的電流和通過(guò)R₂的電流，從而求出R₃的阻值．

解答 解：由電路圖可知，三電阻并聯(lián)，電流表A₁測(cè)R₂和R₁支路的電流之和，電流表A₂測(cè)干路電流，
電流表A₁、A₂的示數(shù)分別為I、2I，則通過(guò)R₃的電流I₃=2I-I=I，
因?yàn)椴⒙?lián)電路中各支路兩端的電壓相等，則通過(guò)R₂的電流為I₂=$\frac{I}{2}$，
根據(jù)歐姆定律可知，$\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}}=\frac{{I}_{2}}{{I}_{3}}=\frac{\frac{I}{2}}{I}=\frac{1}{2}$，則${R}_{3}=\frac{1}{2}R$，故C正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析電路的結(jié)構(gòu)，知道串聯(lián)電路電流相等，并聯(lián)電路電壓相等，難度適中．