Question

18．如圖所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與以正點(diǎn)電荷Q為圓心的某一圓周交于B、C點(diǎn)，質(zhì)量為m，帶電量為-q的有孔小球從桿上A點(diǎn)無初速下滑，已知q＜＜Q，AB=h，小球滑到B點(diǎn)時(shí)速度大小為$\sqrt{3gh}$．求：
（1）小球由A到B過程中重力對(duì)小球做的功？
（2）小球由A到B過程中小球動(dòng)能的變化量？
（3）小球由A到B過程中電場(chǎng)力對(duì)小球做的功？小球由B到C運(yùn)動(dòng)過程中電場(chǎng)力做功又是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)W=mgh求的重力做功
（2）由題，B、C兩點(diǎn)在以正電荷Q為圓心的同一圓周上，電勢(shì)相等，小球從B運(yùn)動(dòng)到C過程，電場(chǎng)力做功為零，根據(jù)動(dòng)能定理研究小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程，求出電場(chǎng)力所做的功
（3）從B到C根據(jù)電場(chǎng)的分布情況判斷出電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，做功之和為零

解答 解：（1）小球由A運(yùn)動(dòng)到B過程中重力對(duì)小球做功
W=mgh               
（2）小球由A到B過程中小球動(dòng)能的變化量
△E_K=$\frac{1}{2}$mv²-0         
=$\frac{1}{2}$m3gh=1.5mgh  
（3）小球由A到B過程中，設(shè)電場(chǎng)力做功為W_F，由動(dòng)能定理得
W_F+mgh=△E_K                
W_F=△E_K-mgh=mgh-1.5mgh=0.5mgh
由于B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，因此小球從B運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程電場(chǎng)力做功為零．                             
答：（1）小球由A到B過程中重力對(duì)小球做的功為mgh
（2）小球由A到B過程中小球動(dòng)能的變化量為1.5mgh
（3）小球由A到B過程中電場(chǎng)力對(duì)小球做的功0.5mgh，小球由B到C運(yùn)動(dòng)過程中電場(chǎng)力做功為0

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)能定理，關(guān)鍵是抓住點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布特點(diǎn)，明確從B到C電場(chǎng)力做功之和為零