Question

10．如圖所示，是某學習小組做探究“橡皮筋做的功和物體速度變化的關系”的實驗，圖中是小車在一條橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行的情形，這時，橡皮筋對小車做的功記為W_o．當依次用2條、3條、4條、5條完全相同的橡皮筋并在一起進行實驗，每次橡皮筋都拉伸到同一位置釋放．小車每次實驗中獲得的速度由打點計時器所打的紙帶測出．

（1）實驗時為了使小車只在橡皮筋作用下運動，應把木板的左端墊起適當高度以平衡摩擦力．
（2）每次實驗得到的紙帶上的點并不都是均勻的，為了測量小車獲得的速度，應選用紙帶的點距均勻部分進行測量．
（3）下面是本實驗的數(shù)據(jù)記錄表．若第一次橡皮筋所做的功記為W_o，請將第2、3、4、5次實驗中橡皮筋做的功填寫在下表所對應的位置上．

物理量 數(shù)據(jù) 次數(shù)	橡皮筋做的功	10個間隔的距離S（m）	10個間隔的時間T（s）	小車獲得的速度vn（m/s）	小車速度的平方vn2（m/s）2
1	W0	0.200	0.2
2		0.280	0.2
3		0.300	0.2
4		0.400	0.2
5		0.450	0.2

（4）利用表中的數(shù)據(jù)，在坐標中（答題卡上）作出相應的圖象．根據(jù)圖象可判斷：
在實驗誤差范圍內(nèi)，橡皮筋所做的功W和物體所獲得的速度v的關系應是W_o∝v²．

Answer 1

分析 （1）小車下滑時受到重力、細線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，需要采取平衡摩擦力的措施；
（2）小車先在橡皮條的拉動下做加速運動，當橡皮條恢復原長時，拉力減為零，小車由于慣性繼續(xù)做勻速運動，因此小車勻速時的速度就是該過程中的最大速度．
（3）把1根橡皮筋對小車做的功記為W_o，則n根橡皮筋做功為nW_o．
（4）根據(jù)動能定理可知，合外力做的功應等于物體動能的變化量，所以W與v²成正比，用描點法作出圖象．

解答 解：（1）小車下滑時受到重力、細線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應該用重力的下滑分量來平衡摩擦力，故可以將長木板的一段墊高平衡小車所受的摩擦力．
（2）紙帶在橡皮條的作用下做加速運動，橡皮條做功完畢，則速度達到最大，此后做勻速運動，因此勻速時的速度即為該過程中的最大速度，故為了測量小車獲得的速度，應選用紙帶點距均勻部分測量．
（3）我們把1根橡皮筋對小車做的功記為W_o，作為功的一個計量單位．當我們用2條、3條…完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次、第3次…實驗時，橡皮筋做的功分別是2W_o，3W_o，4W_o，5W_o…
（4）根據(jù)勻速直線運動的位移公式x=vt得：v=$\frac{x}{t}$，
所以：v₁=$\frac{0.200}{0.2}$=1m/s，v₂=$\frac{0.280}{0.2}$=1.4m/s，v₃=$\frac{0.300}{0.2}$=1.5m/s，v₄=$\frac{0.400}{0.2}$=2m/s，v₅=$\frac{0.450}{0.2}$=2.25m/s，
所以：v₁²=1，v₂²=1.96，v₃²=2.25，v₄²=4，v₅²=5.06，
由動能定理可知，合外力做的功應等于物體動能的變化量，所以W與v²成正比，即
W_n∝v_n²，根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù)，應用用描點法作圖，圖象如圖所示；由圖象可得：

誤差容許的范圍內(nèi)，圖象是經(jīng)過原點的直線，說明W₀∝v²．
故答案為：（1）左；平衡摩擦力；（2）點距均勻；（3）2W₀、3W₀、4W₀、5W₀；（4）如圖所示；v²．

點評 本題關鍵是結(jié)合探究功與速度變化關系的實驗原理進行分析，如本實驗中，明確小車的運動情況，先加速，再勻速，橡皮條做功完畢，速度最大，做勻速運動，故需要測量勻速階段的速度．