Question

一端密閉一端開口，內(nèi)徑均勻的直玻璃管注入一段水銀柱，當(dāng)玻璃管水平放置靜止時(shí)，封閉端A空氣柱長(zhǎng)12cm，開口端B空氣柱長(zhǎng)12cm，如圖a所示．若將管緩慢轉(zhuǎn)到豎直位置，此時(shí)A空氣柱長(zhǎng)度為15cm，然后把管豎直插入水銀槽內(nèi)，最后穩(wěn)定時(shí)管中封閉端空氣柱A長(zhǎng)仍為12cm，如圖（b）所示，設(shè)大氣壓強(qiáng)為1.0×105Pa，即75cmHg，整個(gè)過程中溫度保持不變，試問：

（1）管中水銀柱的長(zhǎng)度L為多少cm？

（2）管插入槽內(nèi)最后穩(wěn)定時(shí)，進(jìn)入管中的水銀柱長(zhǎng)度x為多少cm？

Answer 1

考點(diǎn)：  理想氣體的狀態(tài)方程．

專題：  理想氣體狀態(tài)方程專題．

分析：  （1）以氣體A為研究對(duì)象，從玻璃管由水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，應(yīng)用玻意耳定律，即可求出水銀柱的長(zhǎng)度；

（2）以B部分氣體為研究對(duì)象，應(yīng)用玻意耳定律可以求出玻璃管插入水銀槽中后，B部分氣體的長(zhǎng)度，然后求出進(jìn)入管中的水銀柱長(zhǎng)度．

解答：  解：（1）以氣體A為研究對(duì)象，在玻璃管由水平轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，

設(shè)玻璃管橫截面積是S，PA=75cmHg，VA=12S，PA′=75cmHg﹣L，VA′=15S，

由玻意耳定律得：PAVA=PA′VA′，即75×12S=（75﹣L）×15S，解得：L=15cm；

（2）玻璃管插入水銀槽后，氣體溫度不變，A的長(zhǎng)度為12cm不變，則氣體壓強(qiáng)不變PA2=PA=75cmHg，

玻璃管豎直放置時(shí)，氣體A長(zhǎng)度增加了15﹣12=3cm，則氣體B的長(zhǎng)度LB1=12cm﹣3cm=9cm，

以氣體B為研究對(duì)象，從玻璃管豎直放置到玻璃管插入水銀槽的過程中，

PB1=75cmHg，VB1=12S，PB2=PA2+L=75cmHg+15cmHg=90cmHg，VB2=lB2S，

由玻意耳定律得：PB1VB1=PB2VB2，即75×9S=90×lB2S，解得：lB2=7.5cm，

則進(jìn)入管中的水銀柱長(zhǎng)度：x=12﹣7.5=4.5cm；

答：（1）管中水銀柱的長(zhǎng)度L為15cm．

（2）管插入槽內(nèi)最后穩(wěn)定時(shí)，進(jìn)入管中的水銀柱長(zhǎng)度x為4.5cm．

點(diǎn)評(píng)：  本題考查了玻意耳定律的應(yīng)用，要掌握應(yīng)用玻意耳定律解題的一般步驟與思路；解題時(shí)要注意玻璃管由水平位置變?yōu)樨Q直位置時(shí)，B氣體長(zhǎng)度變?yōu)?cm而不是12cm．