Question

14．把一段長(zhǎng)度一定的導(dǎo)線做成線圈，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，下列哪個(gè)線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大值最大（　�。�

• A． 做成矩形線圈
• B． 做成正方形線圈
• C． 做成圓形線圈
• D． 做成正三角形線圈

Answer 1

分析 根據(jù)線圈中所產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E_m=NBSω，因此再依據(jù)有效面積S的大小，結(jié)合幾何關(guān)系，即可求解．

解答 解：由題意可知，那么線圈中所產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E_m=NBSω，而線圈的匝數(shù)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度均相同的情況下，由線圈的面積大小來(lái)確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，
根據(jù)幾何關(guān)系，設(shè)導(dǎo)線長(zhǎng)度為L(zhǎng)，那么正方形線圈的面積為S₁=$\frac{{L}^{2}}{16}$，
而矩形線圈的面積小于$\frac{{L}^{2}}{16}$，對(duì)于正三角線圈的面積為S₃=$\frac{{L}^{2}}{12\sqrt{3}}$，
那么圓形線圈的面積為S₄=$\frac{{L}^{2}}{4π}$，
因此在相等長(zhǎng)度下的導(dǎo)線，做成圓形線圈最大，
那么圓形線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也最大，故ABD錯(cuò)誤，C正確；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 考查感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式，注意理解最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的公式，同時(shí)關(guān)注在相同長(zhǎng)度下，面積的大小計(jì)算是解題的關(guān)鍵．