Question

7．如圖所示，小球沿足夠長的斜面向上做勻變速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)a、b、c、d到達(dá)最高點(diǎn)e．已知ab=bd=6m，bc=1m，小球從a到c和從c到d所用的時(shí)間都是2s，設(shè)小球經(jīng)b、c時(shí)的速度分別為v_b、v_c，則（　�。�

• A． v_b=$\sqrt{8}$ m/s
• B． v_b=$\sqrt{10}$ m/s
• C． v_c=4 m/s
• D． v_c=3 m/s

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小球的加速度，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出c點(diǎn)的速度，根據(jù)速度位移公式求出b點(diǎn)的速度．

解答 解：由題意知，x_ac=7m，x_cd=5m，根據(jù)${x}_{cd}-{x}_{ac}=a{T}^{2}$得加速度為：a=$\frac{{x}_{cd}-{x}_{ac}}{{T}^{2}}=\frac{5-7}{4}m/{s}^{2}=-0.5m/{s}^{2}$，
C點(diǎn)的速度為：${v}_{c}=\frac{{x}_{ac}+{x}_{cd}}{2T}=\frac{7+5}{4}m/s=3m/s$，
根據(jù)${{v}_{c}}^{2}-{{v}_}^{2}=2a{x}_{bc}$得代入數(shù)據(jù)解得：${v}_=\sqrt{10}$m/s，故BD正確，AC錯(cuò)誤．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡(jiǎn)捷．