Question

18．一臺發(fā)電機最大輸出功率為4000kW，電壓為4000V，經(jīng)變壓器T₁升壓后向遠(yuǎn)方輸電．輸電線路總電阻R=1kΩ．到目的地經(jīng)變壓器T₂降壓，使額定電壓為220V的用電器正常工作．若在輸電線路上消耗的功率為發(fā)電機輸出功率的10%，T₁和T₂為理想變壓器，發(fā)電機處于滿負(fù)荷工作狀態(tài)，則輸電線上的功率損失400kw；輸電線上的電壓損失2×10⁴V；升壓變壓器T₁原、副線圈匝數(shù)比$\frac{1}{50}$．降壓變壓器T₂原、副線圈匝數(shù)比$\frac{9000}{11}$．

Answer 1

分析 根據(jù)輸電線路上消耗的功率為發(fā)電機輸出功率的10%求出輸電線上損失的功率，結(jié)合輸電線的電阻求出輸送的電流的大小，從而得出電壓的損失．
根據(jù)輸送的電流求出升壓變壓器的輸出電壓，結(jié)合輸入電壓求出原副線圈的匝數(shù)比．根據(jù)電壓損失以及升壓變壓器的輸出電壓求出降壓變壓器的輸入電壓，結(jié)合用電器的電壓求出降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比．

解答 解：輸電線上的功率損失R_損為：R_損=10%P=10%×4000KW=400KW
根據(jù)P_損=${I}_{2}^{2}$R得：I₂=$\sqrt{\frac{400×1{0}^{3}}{1000}}$=20A．
則電壓損失為：△U=I²R=20×1000V=2×10⁴V．
升壓變壓器的輸出電壓：U₂=$\frac{P}{{I}_{2}}$=$\frac{400×1{0}^{3}}{20}$=2×10⁵V
降壓變壓器的輸入電壓：U₃=U₂-△U=2×10⁵V-2×10⁴V=1.8×10⁵V
故升壓變壓器的原副線圈的匝數(shù)比為：$\frac{n_1}{n_2}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{4000}{{2×1{0^5}}}=\frac{1}{50}$
降壓變壓器的原副線圈的匝數(shù)比為：$\frac{n_3}{n_4}=\frac{U_3}{U_4}=\frac{{1.8×1{0^5}}}{220}=\frac{9000}{11}$
故答案為：400kw；2×10⁴V；$\frac{1}{50}$；$\frac{9000}{11}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道：1、輸送功率與輸送電壓、電流的關(guān)系；2、變壓器原副線圈的電壓比與匝數(shù)比的關(guān)系；3、升壓變壓器輸出電壓、降壓變壓器輸入電壓、電壓損失的關(guān)系；4、升壓變壓器的輸出功率、功率損失、降壓變壓器的輸入功率關(guān)系．