Question

8．如圖所示，水平軌道與弧形軌道相切與A點，質(zhì)量m=0.2kg的小球在F=0.3N的水平推力作用下從靜止開始運動，經(jīng)t=2s到達(dá)A點時撤去水平推力，最后小球從B點飛出，小球運動到最高點C時的速度v=1m/s，小球與軌道間的摩擦以及空氣阻力忽略不計，取g=10m/s²．求
（1）小球在水平軌道上運動的加速度
（2）小球在A點時的動能
（3）最高點C距水平軌道的高度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求解加速度；
（2）先求出A點速度，再根據(jù)動能表達(dá)式求解動能；
（3）從A到C的過程中，根據(jù)動能定理求解高度．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得：
a=$\frac{F}{m}=\frac{0.3}{0.2}=1.5m/{s}^{2}$，
（2）小球運動到A點的速度為：
v₁=at=1.5×2=3m/s，
則小球在A點時的動能為：
${E}_{K}=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×9=0.9J$，
（3）從A到C的過程中，根據(jù)動能定理得：
$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}=-mgh$
代入數(shù)據(jù)解得：h=0.4m
答：（1）小球在水平軌道上運動的加速度為1.5m/s²；
（2）小球在A點時的動能為0.9J；
（3）最高點C距水平軌道的高度為0.4m．

點評 本題主要考查了牛頓第二定律、運動學(xué)基本公式以及動能定理的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況，第二問球動能時也可以根據(jù)動能定理求解，但要求出從靜止到A點之間的距離，難度適中．