Question

7．如圖所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端系一物體（可視為質(zhì)點），物體在A處時，彈簧處于原長狀態(tài)，現(xiàn)用手托住物體使它從A處緩慢下降，到達B處時，手和物體自然分開，此過程中，物體克服手的支持力所做的功為W（不考慮空氣阻力）．關(guān)于此過程，下列說法正確的有（　�。�

• A． 物體重力勢能增加量一定小于W
• B． 物體重力勢能減小量一定大于W
• C． 物體與彈簧組成的系統(tǒng)機械能增加量為W
• D． 若將物體從A處由靜止釋放，則物體到達B處時的動能為W

Answer 1

分析 物體緩慢下降時，B點為平衡位置，有mg=kh，根據(jù)重力做功分析重力勢能的減少量．根據(jù)功能關(guān)系分析機械能變化情況．由動能定理求物體到達B處的動能．

解答 解：AB、重物在向下運動的過程中，重力對物體做正功，其重力勢能減�。�設(shè)物體克服彈簧拉力做功為W_彈，根據(jù)動能定理得 mgh-W-W_彈=0，物體重力勢能減小量△E_p=W+W_彈，故物體重力勢能減小量一定大于W，故A錯誤，B正確；
C、物體克服手的支持力所做的功為W，由功能關(guān)系知，系統(tǒng)的機械能減小量為W，故C錯誤；
D、由題，由動能定理知 mgh-W-W_彈=0，在B點，由平衡條件有  kh=mg，又 W_彈=$\frac{1}{2}k{h}^{2}$=$\frac{1}{2}$mgh，聯(lián)立得 W=$\frac{1}{2}$mgh
重物從靜止下落到B速度最大的過程中，根據(jù)動能定理，有mgh-$\frac{1}{2}k{h}^{2}$=E_k
得 E_k=$\frac{1}{2}$mgh=W，故D正確；
故選：BD

點評 本題是含有彈簧的類型，關(guān)鍵要正確分析能量有幾種形式，以及能量是如何轉(zhuǎn)化的，運用功能關(guān)系和動能定理進行研究．