Question

7．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中只有第四象限存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，-d）．一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子以某一速度從點(diǎn)M與y軸負(fù)方向成37°角垂直磁場射入第四象限，粒子恰好垂直穿過x軸，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．若不考慮粒子重力，向里說法正確的是（　　）

• A． 粒子可能帶負(fù)電
• B． 粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為$\frac{5}{4}$d
• C． 粒子的速度大小為$\frac{5qdB}{3m}$
• D． 若僅減小磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，粒子可能不會(huì)穿過x軸

Answer 1

分析 根據(jù)粒子的偏轉(zhuǎn)方向，由左手定則就能確定粒子的電性．畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，由幾何關(guān)系就能求出粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑．由洛侖茲力提供向心力就能求出粒子的速度大小，從而也能看出半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的關(guān)系．

解答 解：A、由粒子的偏轉(zhuǎn)方向，根據(jù)左手定則可以斷定粒子帶正電，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤．
B、由題意畫出粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系得到，半徑$r=\fractnpz11p{cos53°}=\frac{5d}{3}$，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤．
C、由洛侖茲力提供向心力$qvB=m\frac{{v}^{2}}{r}$，從而求得速度$v=\frac{qBr}{m}=\frac{5qBd}{3m}$，所以選項(xiàng)C正確．
D、其他條件不變，若只減小磁感應(yīng)強(qiáng)度B，由半徑公式$r=\frac{mv}{qB}$可得半徑將增大，則肯定能通過x軸，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評 本題主要考察的是粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問題，要注意怎樣確定圓心位置，從而由三角函數(shù)關(guān)系就能半徑的大小，再由洛侖茲力提供向心力就能求出帶電粒子速度的大�。�