Question

17．智能手機的普及使“低頭族”應(yīng)運而生．低頭時，頸椎受到的壓力會增大（當(dāng)人體直立時，頸椎所承受的壓力等于頭部的重量）．現(xiàn)將人體頭頸部簡化為如圖所示的模型：重心在頭部的P點，在可繞O轉(zhuǎn)動的頸椎OP（輕桿）的支持力和沿PQ方向肌肉拉力的作用下處于靜止．當(dāng)?shù)皖^時，若頸椎與豎直方向的夾角為45°，PQ與豎直方向的夾角為53°，此時頸椎受到的壓力與直立時頸椎受到壓力的比值為（sin53°=0.8，cos53°=0.6）（　　）

• A． 4
• B． 5
• C． $4\sqrt{2}$
• D． $5\sqrt{2}$

Answer 1

分析 對人的頭部進行分析，明確其受力情況，由共點力的平衡條件可得出對應(yīng)的平行四邊形；由正弦定理可求得勁椎受到的壓力．

解答 解：由題意可明確人的頭受力情況，如圖所示：

由題意知，F(xiàn)′=G，設(shè)人的頸椎對頭的支持力F，則由幾何關(guān)系可知：
$\frac{F}{F′}=\frac{sin（53°-45°）}{sin[180°-45°-（53°-45°）]}$=$4\sqrt{2}$
故選：C．

點評 本題考查共點力的平衡在實際生活中的應(yīng)用，要注意正確根據(jù)題意明確作出對應(yīng)的圖象，再由幾何關(guān)系即可求解．