Question

15．如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的兩個小球置于光滑水平面上，且固定在一輕質(zhì)彈簧的兩端，已知彈簧的原長為L，勁度系數(shù)為k，現(xiàn)沿彈簧軸線方向在質(zhì)量為2m的小球上施加一水平拉力F，使兩球一起做勻加速運(yùn)動，彈簧的彈力未超過彈性限度，則此時（　�。�

• A． 彈簧的彈力大小為F
• B． 彈簧的伸長量為$\frac{F}{k}$
• C． 兩球間的距離為L+$\frac{F}{3k}$
• D． 兩球運(yùn)動的加速度大小為$\frac{F}{3m}$

Answer 1

分析 對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出整體的加速度，隔離分析，結(jié)合牛頓第二定律求出彈簧的彈力，從而根據(jù)胡克定律求出彈簧的形變量，得出兩球之間的距離．

解答 解：A、對整體分析，整體的加速度a=$\frac{F}{3m}$，隔離對m的小球分析，根據(jù)牛頓第二定律得，${F}_{彈}=ma=\frac{F}{3}$，故A錯誤，D正確．
B、根據(jù)胡克定律得，彈簧的伸長量$△x=\frac{{F}_{彈}}{k}=\frac{F}{3k}$，故B錯誤．
C、兩球之間的距離x=L+$△x=L+\frac{F}{3k}$，故C正確．
故選：CD．

點評 本題考查了牛頓第二定律和胡克定律的綜合運(yùn)用，知道兩球具有相同的加速度，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，掌握整體法和隔離法的靈活運(yùn)用．