3.如圖所示,AB是半徑為R的$\frac{1}{4}$光滑圓弧軌道,B點(diǎn)的切線在水平方向,且B點(diǎn)離水平地面高為h,有一物體(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下,到達(dá)B點(diǎn)后水平飛出.設(shè)重力加速度為g.不計(jì)空氣阻力,求:
(1)物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度v;
(2)若以B點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn),計(jì)算物體著陸C點(diǎn)前瞬間的機(jī)械能.
(3)物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),對(duì)軌道的壓力.

分析 (1)由動(dòng)能定理研究物體從A到B的過(guò)程,可求得物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度v.
(2)物體從A到C機(jī)械能守恒,物體著陸C點(diǎn)前瞬間的機(jī)械能等于在A點(diǎn)的機(jī)械能.
(3)在B點(diǎn),由重力和軌道的支持力提供向心力,由牛頓第二定律求出軌道的支持力,再由牛頓第三定律得到物體對(duì)軌道的壓力.

解答 解:(1)物體從A到B的過(guò)程,由動(dòng)能定理得 mgR=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$,得 v=$\sqrt{2gR}$,水平向右
(2)物體從A到C機(jī)械能守恒,則物體著陸C點(diǎn)前瞬間的機(jī)械能等于在A點(diǎn)的機(jī)械能,即:EC=mgR
(3)在B點(diǎn),由重力和軌道的支持力提供向心力,由牛頓第二定律得:
N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,
得:N=3mg
由牛頓第三定律知,物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為:N′=N=3mg,方向豎直向下.
答:(1)物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度v是$\sqrt{2gR}$,水平向右;
(2)若以B點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn),物體著陸C點(diǎn)前瞬間的機(jī)械能為mgR.
(3)物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),對(duì)軌道的壓力是3mg,方向豎直向下.

點(diǎn)評(píng) 本題是機(jī)械能守恒定律和向心力的綜合應(yīng)用,關(guān)鍵要正確分析受力,判斷B點(diǎn)向心力的來(lái)源.同時(shí),求C點(diǎn)的機(jī)械能時(shí),要靈活運(yùn)用機(jī)械能守恒定律.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

18.下列說(shuō)法中,正確的是(  )
A.有受力物體,就必定有施力物體
B.力只能產(chǎn)生在相互接觸的物體之間
C.放在桌面上的書,受到桌面對(duì)它的支持力,是由于書發(fā)生形變產(chǎn)生的
D.兩個(gè)物體相互接觸,在接觸處如果有彈力,則一定有摩擦力

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

14.如圖所示,在長(zhǎng)為2m,質(zhì)量m=2kg的平板小車的左端放有一質(zhì)量為M=3kg的鐵塊,兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5.開(kāi)始時(shí),小車和鐵塊一起在光滑的水平地面上以v0=3m/s的速度向右運(yùn)動(dòng),之后小車與墻壁發(fā)生正碰.設(shè)碰撞中無(wú)機(jī)械能損失且碰撞時(shí)間極短.求:
(1)小車向左勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大;
(2)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,小車右端與墻之間的最大距離和鐵塊最終距小車的左端的距離;
(3)整個(gè)過(guò)程,鐵塊在摩擦力作用下的總路程.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

11.如圖在傾角為θ的斜面上,已知tanθ=$\frac{1}{3}$,一個(gè)質(zhì)量m=3kg的物體在沿水平方向上的力F=30N的作用下勻速上升,求:物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

18.如圖所示,質(zhì)量為500g的物體,在與水平方向成37°角的斜向上拉力F的作用下,沿水平面以3m/s2的加速度運(yùn)動(dòng),物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,求拉力F的大小.(g取10m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

8.水平地面上放一個(gè)重力為100N的鐵塊,鐵塊與地面間的最大摩擦力大小為42N,鐵塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4,一個(gè)人用沿著水平方向的力推原靜止的鐵塊,試求:
(1)推力為40N時(shí),鐵塊所受的摩擦力大。
(2)若在鐵塊上面焊接一重20N的小鐵塊,要使鐵塊在原來(lái)的水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng),那么水平方向推力的大小應(yīng)為多大?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

15.如圖所示,質(zhì)量分別為m和2m的兩個(gè)小球置于光滑水平面上,且固定在一輕質(zhì)彈簧的兩端,已知彈簧的原長(zhǎng)為L(zhǎng),勁度系數(shù)為k,現(xiàn)沿彈簧軸線方向在質(zhì)量為2m的小球上施加一水平拉力F,使兩球一起做勻加速運(yùn)動(dòng),彈簧的彈力未超過(guò)彈性限度,則此時(shí)( 。
A.彈簧的彈力大小為FB.彈簧的伸長(zhǎng)量為$\frac{F}{k}$
C.兩球間的距離為L(zhǎng)+$\frac{F}{3k}$D.兩球運(yùn)動(dòng)的加速度大小為$\frac{F}{3m}$

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

12.如圖所示,ABCD為固定在豎直平面內(nèi)的軌道,BC段為光滑圓弧,對(duì)應(yīng)的圓心角θ=37°,半徑r=2.5m,AB=1m,CD段平直傾斜且粗糙,AB、CD兩段與小物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ均為0.3,各段軌道均平滑連接.質(zhì)量為2kg的小物體(視
為質(zhì)點(diǎn))被彈簧槍發(fā)射后,沿水平軌道向左滑行,在C點(diǎn)以3m/s的速度沖上斜軌.取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.
(1)求彈簧槍對(duì)小物體所做的功;
(2)在斜軌上小物體能到達(dá)的最高點(diǎn)為P,求CP的長(zhǎng)度;
(3)求小物塊第二次過(guò)B點(diǎn)對(duì)地面的壓力.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

13.一個(gè)原來(lái)靜止的物體,質(zhì)量是7kg,在14N的恒力作用下,則 5s末的速度及5s內(nèi)通過(guò)的路程為(  )
A.8 m/s 25 mB.2 m/s 25 mC.10 m/s 25 mD.10 m/s 12.5 m

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