Question

6．如圖所示，一輕繩繞過定滑輪，左右兩端分別系有物塊甲、乙，不計滑輪的摩擦，重力加速度為g．讓物塊由靜止開始釋放后，下列說法正確的是（　�。�

• A． 若甲、乙的質(zhì)量均為m，則輕繩中的拉力大小為2mg
• B． 若甲、乙的質(zhì)量分別為m、2m，則輕繩中的拉力大小為3mg
• C． 若甲、乙的質(zhì)量分別為m、2m．則經(jīng)繩中的拉力大于mg
• D． 若甲、乙的質(zhì)量分別為m、2m，則輕繩中的拉力小于2mg

Answer 1

分析 根據(jù)甲、乙兩物體的質(zhì)量大小，判斷其運動狀態(tài)，如果運動可以先將它們當(dāng)作一個整體，求出加速度，然后再單獨隔離分析其中一個物體的受力情況，利用牛頓第二定律列式，求出繩子中拉力的大小，即可判斷．

解答 解：A、若甲、乙的質(zhì)量均為m，則物塊甲、乙處于靜止?fàn)顟B(tài)，對甲單獨隔離分析，受到豎直向下的重力mg和豎直向上的繩子拉力T，合力為0，則T=mg，故輕繩中的拉力大小為mg，A錯誤；
B、若甲、乙的質(zhì)量分別為m、2m，將甲、乙當(dāng)作一個整體，其運動的加速度a=$\frac{2mg-mg}{m+2m}=\frac{g}{3}$，對甲單獨隔離分析，受到豎直向下的重力mg和豎直向上的繩子拉力T，加速度為a，則T-mg=ma，解得T=$\frac{4}{3}mg$，故輕繩中的拉力大小為$\frac{4}{3}mg$，B錯誤；
C、若甲、乙的質(zhì)量分別為m、2m，將甲、乙當(dāng)作一個整體，其運動的加速度a=$\frac{2mg-mg}{m+2m}=\frac{g}{3}$，對甲單獨隔離分析，受到豎直向下的重力mg和豎直向上的繩子拉力T，加速度為a，則T-mg=ma，解得T=$\frac{4}{3}mg$，故輕繩中的拉力大小為$\frac{4}{3}mg$＞mg，C正確；
D、若甲、乙的質(zhì)量分別為m、2m，將甲、乙當(dāng)作一個整體，其運動的加速度a=$\frac{2mg-mg}{m+2m}=\frac{g}{3}$，對甲單獨隔離分析，受到豎直向下的重力mg和豎直向上的繩子拉力T，加速度為a，則T-mg=ma，解得T=$\frac{4}{3}mg$，故輕繩中的拉力大小為$\frac{4}{3}mg$＜2mg，D正確；
故選：CD．

點評 本題的解題方法是整體法和隔離法，先整體分析運動情況，再隔離單獨分析一個物塊的受力情況，利用牛頓第二定律求出輕繩中的拉力．