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【題目】空間中有一直角坐標系，其第一象限中在圓心為O1、半徑為R、邊界與x軸和y軸相切的圓形區(qū)域內有垂直于紙面向里的勻強磁場（圖中未畫出），磁感應強度大小為B，第二象限中存在方向豎直向下的勻強電場�，F有一群質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從圓形區(qū)域邊界與x軸的切點A處沿紙面上的不同方向射入磁場中，如圖所示。已知粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑均為R，其中沿AO1方向射入的粒子恰好到達x軸上與O點距離為2R的N點。不計粒子的重力和它們之間的相互作用。求：

（1）粒子射入磁場時的速度大小及電場強度的大�。�

（2）速度方向與AO1夾角為60°（斜向右上方）的粒子到達x軸所用的時間。

【答案】（1）、（2）

【解析】

試題分析：(1）設粒子射入磁場時的速度大小為v，因在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R，由牛頓第二定律得，得

如圖甲所示，因粒子的軌跡半徑是R，故沿AO1方向射入的粒子一定從與圓心等高的D點沿x軸負方向射入電場，則粒子在電場中從D點到N點做類平拋運動，有

又因為

解得（2分）

(2）軌跡如圖所示

對于速度v(斜向右上方）的粒子，軌跡如圖乙所示，軌跡圓心為C，從M點射出磁場，連接O1M，四邊形O1MCA是菱形，故CM垂直于x軸，速度方向偏轉角度等于圓心角θ＝150°，

速度為v的粒子在磁場中運動的時間為

粒子離開磁場到y軸的距離MH＝，在無場區(qū)運動的時間

設粒子在電場中到達x軸運動的時間為t3，，，

故粒子到達x軸的時間為

t＝t1＋t2＋t3＝

練習冊系列答案
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【題目】有重力不計的A、B、C、D四種帶電粒子，它們的質量之比是mA∶mB∶mC∶mD=11∶21∶31∶41，它們的電荷量之比是qA∶qB∶qC∶qD=1∶3∶5∶7，現讓這四種帶電粒子的混合物經過同一加速電場由靜止開始加速，然后在同一偏轉電場里偏轉，如圖所示。則屏上亮斑（帶電粒子打到屏上某位置，就會在屏上該位置形成一個亮斑）的個數是

A．1 B．2 C．3 D．4

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【題目】如圖所示為氫原子能級示意圖，現有大量的氫原子處于n＝4 的激發(fā)態(tài)，當向低能級躍遷時輻射出若干種不同頻率的光子，下列說法正確的是

A. 這些氫原子總共可輻射出3種不同頻率的光子

B. 由n＝2能級躍遷到n＝1能級產生的光頻率最小

C. 由n＝4能級躍遷到n＝1能級產生的光波長最長

D. 用n＝2能級躍遷到n＝1能級輻射出的光照射逸出功為6.34 eV的金屬鉑能發(fā)生光電效應

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【題目】水平力F方向確定，大小隨時間的變化如圖a所示，用力F拉靜止在水平桌面上的小物塊，在F從0開始逐漸增大的過程中，物塊的加速度n隨時間變化的圖象如圖b所示。重力加速度大小為l0m/s2，最大靜摩擦力大于滑動摩擦力。由圖示可知（ ）

A. 物塊與水平桌面間的最大靜摩擦力為3N

B. 物塊與水平桌面間的動摩擦因數為0.1

C. 物塊的質量m=2kg

D. 在0～4s時間內，合外力的沖量為12N·S

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【題目】位移：描述物體__________的變化，用從_________指向________的有向線段表示，是矢量。

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【題目】在電磁感應現象中，下列說法正確的是(　　)

A. 感應電流的磁場總是阻礙引起感應電流原磁場的磁通量的變化

B. 感應電流的磁場方向總是與引起感應電流的磁場方向相反

C. 感應電流的磁場總是阻礙引起感應電流原磁場的磁通量

D. 感應電流的磁場阻止了引起感應電流原磁場磁通量的變化

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【題目】某小組同學用簡易裝置驗證機械能守恒定律，他們找來一塊平整且比較光滑的木板，從實驗室借來打點計時器、刻度尺、小車和紙帶．他們把木板搭在臺階上．如圖甲安裝好實驗器材，得到如圖乙所示的一條紙帶．

(1)在驗證機械能是否守恒時，還需要測量臺階的高度h和木板的長度L，已知紙帶上相鄰兩計數點之間的時間間隔為T，根據紙帶上MN兩點間的數據，該組同學需要驗證的機械能守恒的表達式為______________________(用題中所給物理量的字母表示)．

(2)(多選)在該實驗中下列說法正確的是__________________．

A．該實驗中先接通電源，后釋放小車

B．由于摩擦力對實驗結果有影響，所以把木板搭在臺階上是為了平衡摩擦

C．由于阻力的存在，該實驗中小車增加的動能一定小于小車減少的重力勢能

D．在該實驗中還需要用天平測量小車的質量

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【題目】如圖甲所示是一個彈簧振子的示意圖，O是它的平衡位置，在B、C之間做簡諧運動，規(guī)定以向右為正方向．圖乙是它的速度v隨時間t變化的圖象．下面的說法中正確的是(　　)

A. t＝2 s時刻，振子的位置在O點左側4 cm處

B. t＝3 s時刻，振子的速度方向向左

C. t＝4 s時刻，振子的加速度方向向右且為最大值

D. 振子的周期為8 s

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【題目】我國新發(fā)明的J20隱形戰(zhàn)機，2012年8月進一步試飛．由于地磁場的存在，飛機在我國上空一定高度水平飛行時，其機翼就會切割磁感線，機翼的兩端之間會有一定的電勢差．則當飛機自東向西飛行和自西向東飛行時，從飛行員的角度看機翼左端的電勢比右端的電勢的大小關系分別為(　　)

A. 低 高 B. 高 低

C. 低 低 D. 高 高

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