Question

19．一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻沿-y方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.1s第一次到達(dá)平衡位置，波速為5m/s，那么
（1）該波沿-x（選填“+x”或“-x”）方向傳播；
（2）寫出圖中Q點(diǎn)（坐標(biāo)為x=7.5m的點(diǎn)）的振動(dòng)方程；
（3）求P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x．

Answer 1

分析 （1）質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻沿-y運(yùn)動(dòng)，根據(jù)波形平移法可知波的傳播方向；
（2）讀出振幅和波長，求出周期，寫出Q點(diǎn)的振動(dòng)方程；
（3）由x=vt求出t=0.1s內(nèi)波傳播的距離，利用波形的平移法求出此刻P點(diǎn)的位移．

解答 解：（1）質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻沿-y運(yùn)動(dòng)，根據(jù)波形平移知，該波沿-x方向傳播；
（2）由圖知，波長λ=6m，則周期為T=$\frac{λ}{v}=\frac{6}{5}s=1.2s$，則Q點(diǎn)的振動(dòng)方程為
y=Acos$\frac{2π}{T}t$=5cos$\frac{5π}{3}$t（cm）
（3）t=0.1s內(nèi)波傳播的距離為x=vt=5×0.1m=0.5m，根據(jù)波形的平移法可知，當(dāng)圖示時(shí)刻x=3m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)傳到P點(diǎn)，P點(diǎn)第一次到達(dá)平衡位置，所以P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=3m-0.5m=2.5m
答：（1）答案為“-x”方向傳播；
（2）Q點(diǎn)的振動(dòng)方程為：y=5cos$\frac{5π}{3}$t（cm）；
（3）P點(diǎn)的橫坐標(biāo)x為2.5m．

點(diǎn)評(píng) 本題根據(jù)比較質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)先后判斷波的傳播方向，根據(jù)波形平移法求P點(diǎn)的橫坐標(biāo)，都是常用的方法，要學(xué)會(huì)應(yīng)用．