Question

12．如圖所示，質(zhì)量m=1kg的物體從高為h=0.2m的光滑軌道上P點(diǎn)由靜止開始下滑，滑到水平傳送帶上的A點(diǎn)，物體和皮帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，傳送帶AB之間的距離為L=5m，傳送帶一直以v=4m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，求：
（1）物體運(yùn)動(dòng)到B的速度是多少？
（2）物體從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是多少？
（3）物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，產(chǎn)生多少熱量？

Answer 1

分析 （1）（2）分別求出物體在傳送帶上向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間及向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間，三者之和即可所求時(shí)間；
（3）由運(yùn)動(dòng)學(xué)可求位移，進(jìn)而可求產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）（2）物體下滑到A點(diǎn)的速度為v₀，由機(jī)械能守恒定律有：$\frac{1}{2}$mv₀²=mgh     
代入數(shù)據(jù)得：v₀=2m/s
物體在摩擦力作用下先勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)，有：
t₁=$\frac{v-{v}_{0}}{μg}$=1s 
s₁=$\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2μg}$，
代入數(shù)據(jù)得：
s₁=3m   
t₂=$\frac{L-{s}_{1}}{v}$=0.5s
運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：
t=t₁+t₂=1.5s．
物體到傳送帶B的速度為4m/s．
（3）在t₁時(shí)間內(nèi)，皮帶做勻速運(yùn)動(dòng) S_皮帶=vt₁=4m
Q=μmg△S=μmg（S_皮帶-S₁），
代入數(shù)據(jù)得：Q=2J．
答：（1）物體運(yùn)動(dòng)到B的速度是4m/s．
（2）物體從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是1.5s；
（3）物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，產(chǎn)生2J熱量．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考察了動(dòng)能定理及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，難度適中．