3．一個小球作半徑為r的勻速圓周運動，其線速度為v．從某時刻算起，使其速度的增量的大小為v，所需的最短時間為$\frac{πr}{3v}$．

分析 由于速度和速度的增加量之間構(gòu)成等腰三角形，故可判定此三角的頂角為圓周運動的圓心角，據(jù)此可得時間．

解答 解：線速度為v．從某時刻算起，使其速度的增量的大小為v，可知速度變化量與速度相等，即速度及速度變化量構(gòu)成的等邊三角形，小球運動對應(yīng)的最小圓心角度為60度，故運動時間最小為：$t=\frac{60}{360}×\frac{2πr}{v}=\frac{πr}{3v}$．
故答案為：$\frac{πr}{3v}$．

點評 該題的關(guān)鍵是掌握速度和速度的增加量之間構(gòu)成等腰三角形，且要知道三角的頂角為圓周運動的圓心角．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

13．如圖是建筑工地常用的一種“深穴打夯機”，電動機帶動兩個滾輪勻速轉(zhuǎn)動將夯桿從深坑提上來，當(dāng)夯桿底端剛到達坑口時，兩個滾輪彼此分開，將夯桿釋放，夯桿只在重力作用下運動，落回深坑，夯實坑底，且不反彈．然后兩個滾輪再次壓緊，夯桿被提到坑口，如此周而復(fù)始．已知兩個滾輪邊緣的線速度恒為v=4m/s，滾輪對夯桿的正壓力FN=2×104N，滾輪與夯桿間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，夯桿質(zhì)量m=1×103kg，坑深h=6.4m，假定在打夯的過程中坑的深度變化不大可以忽略，取g=10m/s2．求：
（1）夯桿被滾輪壓緊，加速上升至與滾輪速度相同時的高度；
（2）每個打夯周期中，滾輪將夯桿提起的過程中，電動機對夯桿所做的功；
（3）每個打夯周期中滾輪與夯桿間因摩擦產(chǎn)生的熱量；
（4）打夯周期．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

14．關(guān)于平拋運動，下列說法中正確的是（　�。�
A．物體運動過程中每1 s內(nèi)的速度增量都是一樣的
B．在同一高度拋出的物體，初速度越大則在空中運動的時間越長
C．從拋出點開始，連續(xù)相等的時間內(nèi)豎直方向位移分量之比為1：4：9：…
D．初速度越大，物體的水平射程一定越大

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

11．如圖（a）所示，在水平向右的勻強電場中，有一水平、絕緣的傳送帶，在外力控制下以速度v順時針勻速轉(zhuǎn)動，在傳送帶的左端A點無初速度的放上一質(zhì)量為m，電荷量為+q的小滑塊，小滑塊從傳送帶左端A點運動到右端B點用時為2t，此過程的速度-時間圖象如圖（b）所示，求：

（1）小滑塊在傳送帶上所受摩擦力的大小
（2）A、B兩點間的電勢差．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

18．對于一定質(zhì)量的理想氣體，以p、V、T三個狀態(tài)參量中的兩個為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系上描點能直觀地表示這兩個參量的數(shù)值，你能根據(jù)坐標(biāo)系中不同點的位置來比較第三個狀態(tài)參量的大小嗎？如圖所示三個坐標(biāo)系中，兩個點都表示相同質(zhì)量某種理想氣體的兩個狀態(tài)．

（1）p-T圖象中（圖甲）A、B兩個狀態(tài)，哪一個體積大？
（2）V-T圖象中（圖乙）C、D兩個狀態(tài)，哪一個壓強大？
（3）p-V圖象中（圖甲）E、F兩個狀態(tài)，哪一個溫度高？
請說出你的判斷依據(jù)．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

8．一質(zhì)量為1kg的物塊置于水平地面上，現(xiàn)用一個水平恒力F拉物塊，一段時間后撤去恒力F，已知從物塊開始運動到停止，經(jīng)歷的時間為4s，運動的位移為10$\sqrt{3}$m，物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為$\frac{\sqrt{3}}{3}$（g=10m/s2）．
（1）求恒力F的大小；
（2）若力F的大小可調(diào)節(jié)，其與豎直方向的夾角為θ也可以調(diào)節(jié)，如圖所示，其他條件不變，若在力F作用下物塊勻速運動，求力F的最小值及此時θ的大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

15．一個直徑為d的空心金屬球殼內(nèi)充滿水后，用一根長為L的輕質(zhì)細線懸掛起來形成一個單擺，如圖所示．若在擺動過程中，球殼內(nèi)的水從底端的小孔緩慢泄漏，則此擺的周期（　�。�
A．恒為T1=2π$\sqrt{\frac{L+\fraczjgxmqs{2}}{g}}$，因為單擺周期與擺球質(zhì)量無關(guān)
B．肯定改變，因為單擺的擺長發(fā)生了變化
C．T1先逐漸增大，后又減小，最后又變?yōu)門1
D．T1先逐漸減小，后又增大，最后又變?yōu)門1

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，質(zhì)量m=1kg的物體從高為h=0.2m的光滑軌道上P點由靜止開始下滑，滑到水平傳送帶上的A點，物體和皮帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，傳送帶AB之間的距離為L=5m，傳送帶一直以v=4m/s的速度勻速運動，求：
（1）物體運動到B的速度是多少？
（2）物體從A運動到B的時間是多少？
（3）物體從A運動到B的過程中，產(chǎn)生多少熱量？

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

13．如圖所示，把小車放在光滑的水平桌面上，用輕繩跨過定滑輪使之與盛有沙子的小桶相連，已知小車的質(zhì)量為M，小桶與沙子的總質(zhì)量為m，把小車從靜止?fàn)顟B(tài)釋放后，在小桶下落豎直高度為h的過程中，若不計滑輪及空氣的阻力：
①小車的加速度$\frac{mg}{M+m}$，
②輕繩對小車的拉力等于$\frac{Mmg}{M+m}$，
③拉力對沙桶做的功$-\frac{Mmgh}{M+m}$
④沙桶落地時重力的功率$mg\sqrt{\frac{2mgh}{M+m}}$．

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