Question

14．A、B兩車(chē)同時(shí)經(jīng)過(guò)甲乙兩地時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，且兩車(chē)在同一平直公路上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此后它們的υ-t圖象如圖所示，t=4s時(shí)兩車(chē)相遇．則（　　）

• A． 甲乙兩地距離為80m
• B． A、B兩車(chē)的加速度相同
• C． A、B兩車(chē)將同時(shí)到達(dá)甲乙兩地
• D． B車(chē)將停在甲地

Answer 1

分析 根據(jù)v-t圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，求出兩車(chē)在0-4s內(nèi)的位移，根據(jù)t=4s時(shí)兩車(chē)相遇，求得甲乙兩地距離．根據(jù)圖象的斜率表示加速度，分析加速度關(guān)系．根據(jù)圖線的形狀分析兩車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況．

解答 解：A、由v-t圖象可知，0-4s內(nèi)，A車(chē)的位移大小為 x_A=$\frac{5+10}{2}×4$m=30m，B車(chē)的位移大小為 x_B=$\frac{15+10}{2}×4$m=50m，t=4s時(shí)兩車(chē)相遇，則甲乙兩地距離為 S=x_A+x_B=80m，故A正確．
B、根據(jù)v-t圖象的斜率表示加速度，可知兩圖線的斜率相等，則A、B兩車(chē)的加速度相同，故B正確．
C、4-8s內(nèi)A車(chē)的位移大小為 x_A′=$\frac{15+10}{2}×4$m=50m，B車(chē)的位移大小為 x_B′=$\frac{5+10}{2}×4$m=30m，故t=8s時(shí)A恰好到乙地，B恰好到甲地，故C正確．
D、B車(chē)的加速度為 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{-10-（-15）}{4}$=1.25m/s²，由t=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{15}{1.25}$s=12s，而B(niǎo)車(chē)在t=8s時(shí)到達(dá)甲地，故B車(chē)不會(huì)停在甲地，故D錯(cuò)誤．
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 本題根據(jù)速度圖象分析兩車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況，關(guān)鍵是要抓住“面積”等于位移大小，確定兩車(chē)的位置關(guān)系，圖線的斜率等于加速度．