Question

19．如圖，在真空中有一邊長為L=$\sqrt{3}$cm的正方形玻璃磚，一束與界面成θ=30°角的單色光從ab面中點射入，從cd面中點射出，ad面為一平面鏡，已知光在真空中的傳播速度c=3.0×10⁸m/s，求：
（1）玻璃磚的折射率n；
（2）光在玻璃中的傳播時間t．

Answer 1

分析 （1）根據對稱性和幾何知識結合求出光線進入ab面時的折射角，由折射定律求得折射率．
（2）由n=$\frac{c}{v}$求出光在玻璃中的傳播速度，由幾何知識求出光在玻璃中的傳播距離，即可求得傳播時間t．

解答 解：（1）根據對稱性和幾何知識可知：光線進入ab面時的折射角 r=45°
則玻璃磚的折射率 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin60°}{sin45°}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$
（2）光在玻璃中的傳播速度 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{\frac{\sqrt{6}}{2}}$=$\sqrt{6}$×10⁸m/s
光在玻璃中的傳播距離 s=2$\sqrt{2}$•$\frac{L}{2}$=$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$cm=6cm=0.06m
所以光在玻璃中的傳播時間 t=$\frac{s}{v}$=$\frac{0.06}{\sqrt{6}×1{0}^{8}}$=$\sqrt{6}$×10^-10s
答：
（1）玻璃磚的折射率n是$\sqrt{6}$×10⁸m/s；
（2）光在玻璃中的傳播時間t是$\sqrt{6}$×10^-10s．

點評 解答本題的關鍵是正確畫出光路圖，掌握折射定律，依據幾何關系和相關物理知識進行求解．