Question

5．甲、乙兩物體在同一地點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示．根據(jù)圖象提供的信息可知（　　）

• A． 5s末乙追上甲
• B． 在乙追上甲之前，甲乙相距最遠(yuǎn)為10m
• C． 若時(shí)間足夠長(zhǎng)，兩物體出發(fā)后能相遇兩次
• D． 在0-4s內(nèi)與4-6s內(nèi)甲的平均速度相等

Answer 1

分析 本題是圖象中的追及問(wèn)題，明確甲乙兩物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，乙一直做勻速運(yùn)動(dòng)，A甲先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．把握相遇特點(diǎn)，根據(jù)v-t圖象特點(diǎn)進(jìn)行求解．

解答 解：A、在v-t圖中圖象與橫軸圍成的面積大小表示物體發(fā)生的位移大小，則知5s內(nèi)甲的位移比乙的大，所以5s末乙還沒(méi)有追上甲．故A錯(cuò)誤．
B、5s末之前甲的速度大于乙的速度，二者的距離越來(lái)越遠(yuǎn)，5s末之后甲的速度小于乙的速度，二者的距離開(kāi)始縮小，故5s末二者速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離等于上面三角形的面積大小，為：S=$\frac{1}{2}$×5×4m=10m，故B正確；
C、6s末甲的位移為：x_甲=$\frac{1}{2}$×（4+8）×4+$\frac{1}{2}$×2×8=32m，8s末乙的位移為：x_乙=4×8=32m=x_甲，即8s末甲乙兩物體相遇，之后不再相遇，即只相遇一次．故C錯(cuò)誤；
D、在0～4s內(nèi)甲的平均速度 $\overline{v}$=$\frac{4+8}{2}$=6m/s，4～6s內(nèi)甲的平均速度 $\overline{v′}$=$\frac{8+0}{2}$=4m/s，可見(jiàn)平均速度不相等，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 在同一坐標(biāo)系中表示兩種圖象，要明確兩圖象代表的運(yùn)動(dòng)形式，能和實(shí)際運(yùn)動(dòng)相結(jié)合，注意圖象交點(diǎn)的含義，如本題中圖象交點(diǎn)表示速度相等，速度相等時(shí)一般有最大距離或者最小距離．