Question

11．用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)室所用的電源有交流電（頻率為50Hz）和直流電兩種輸出端，重錘從高處由靜止開始下落，重錘拖著的紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，即驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

（1）某同學(xué)按如下步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：
A．用天平測(cè)量出重錘的質(zhì)量；
B．按圖示的裝置安裝器件；
C．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的直流輸出端上；
D．接通電源后釋放懸掛紙帶的夾子，打出一條紙帶；
E．換用另外紙帶，重復(fù)步驟D；
F．選取合適的紙帶；
G．測(cè)量所選紙帶上某些點(diǎn)之間的距離；
H．根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過程中減少的重力勢(shì)能和它增加的動(dòng)能，比較二者是否相等．
指出其中沒有必要進(jìn)行的步驟是A；操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E是C．
 （2）利用這個(gè)裝置也可以測(cè)量重錘下落的速度數(shù)值，這位同學(xué)打出的紙帶如圖2所示，A點(diǎn)為打下的第一個(gè)點(diǎn)，0，1，2，3，4，5，6為連續(xù)的計(jì)數(shù)點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆分別為4.03cm、4.42cm、4.80cm、5.18cm、5.57cm、5.95cm，請(qǐng)你根據(jù)這條紙帶算出打第1點(diǎn)和第5點(diǎn)的速度分別為v₁=2.11m/s和v₅=2.88m/s．（保留三位有效數(shù)字）
（3）某同學(xué)根據(jù)第（2）問求的速度數(shù)值得出從1到5點(diǎn)的過程中，重錘的重力勢(shì)能的減少量△E_P=2.00mJ，動(dòng)能增加量△E_K=1.92mJ（已知重錘質(zhì)量為m），進(jìn)而驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，動(dòng)能增加略小于重力勢(shì)能減少的原因是重錘下落時(shí)受阻力作用．．

Answer 1

分析 在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量可測(cè)可不測(cè)．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接交流電源．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上某點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，從而得出動(dòng)能的增加量，結(jié)合下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．

解答 解：（1）在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，需要驗(yàn)證動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能減小量是否相等，質(zhì)量可測(cè)可不測(cè)，所以沒必要用天平測(cè)量出重錘的質(zhì)量．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接交流電源，不能接直流電源．故不必要的步驟是A，操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E是C．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度得
v₁=$\frac{0.0403+0.0442}{2×0.02}$=2.11m/s
v₅=$\frac{0.0557+0.0595}{2×0.02}$=2.88 m/s，
（3）物體重力勢(shì)能的減小量△E_p=mgh=m×9.8×（0.0442+0.048+0.0518+0.0557）J≈2.00m J．
動(dòng)能增加量△E_K=$\frac{1}{2}×m×$[（2.88）²-（2.11）²]=1.92m，
進(jìn)而驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，動(dòng)能增加略小于重力勢(shì)能減少的原因是重錘下落時(shí)受阻力作用．
故答案為：（1）A，C　　�。�2）2.11，2.88   （3）2.00m，1.92m，重錘下落時(shí)受阻力作用．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)重要推論的運(yùn)用．