Question

10．如圖所示，玻璃球沿碗的內(nèi)壁做勻速圓周運動（若忽略摩擦），下列說法正確的是（　�。�

• A． 玻璃球受重力、支持力和向心力
• B． 玻璃球靠近碗底運動時合力較大
• C． 玻璃球靠近碗底運動時動能較大
• D． 玻璃球靠近碗底運動時受到碗底的支持力較小

Answer 1

分析 玻璃球靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)平行四邊形定則得出支持力和合力的大小表達式，根據(jù)支持力與豎直方向夾角的變化，判斷合力和支持力的變化．根據(jù)合力提供向心力求出玻璃球的動能表達式，從而分析動能的變化．

解答 解：A、玻璃球沿碗的內(nèi)側(cè)做勻速圓周運動，受重力和支持力兩個力作用，靠兩個力的合力提供向心力，故A錯誤．
B、根據(jù)平行四邊形定則知，玻璃球所受的合力F_合=mgtanθ，越靠近碗底，支持力與豎直方向的夾角θ越小，合力越小，故B錯誤．
C、根據(jù)$mgtanθ=m\frac{{v}^{2}}{Rsinθ}$得，玻璃球的動能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}mgRtanθsinθ$，則越靠近碗底，θ越小，動能越小，故C錯誤．
D、根據(jù)平行四邊形定則知，玻璃球所受的支持力N=$\frac{mg}{cosθ}$，越靠近碗底，θ越小，所受的支持力越小，故D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵知道玻璃球做勻速圓周運動向心力的來源，通過牛頓第二定律得出合力、動能的表達式是突破口．