Question

7．將一定質量的小球在水平桌面上以豎直向上的速度v₀=20m/s擲出，重力加速度g=10m/s²，不計空氣阻力
（1）求小球能達到的最大高度；
（2）如果選取水平桌面為零勢面，小球的動能與其重力勢能相等時，求小球到水平桌面的高度．

Answer 1

分析 （1）不計空氣阻力，小球豎直上拋的過程中，只受重力，機械能守恒，由機械能守恒定律求最大高度．
（2）根據(jù)機械能守恒定律和動能與其重力勢能相等的條件分別列式，即可求解．

解答 解：（1）設小球能達到的最大高度為H．根據(jù)機械能守恒定律得：
mgH=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
得：H=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{2{0}^{2}}{2×10}$m=20m
（2）設小球的動能與其重力勢能相等時小球到水平桌面的高度為h，此時小球的速度為v．據(jù)題有：
mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
根據(jù)機械能守恒定律得：
代入數(shù)據(jù)mgh+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得：h=10m
答：（1）小球能達到的最大高度是20m；
（2）小球到水平桌面的高度是10m．

點評 解決本題的關鍵要熟練運用機械能守恒定律，要注意動能與其重力勢能相等是題目的條件，不是機械能守恒．