Question

4．如圖所示，光滑水平面上，一半圓形槽B中間放一光滑小球A（可看成質(zhì)點(diǎn)），A、B質(zhì)量均為2kg，A、B共同以v₀=6m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為4kg的物體C靜止在前方，B與C碰撞后粘合在一起運(yùn)動(dòng)，求：
（1）B、C碰撞后瞬間的速度大��；
（2）在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，A速度等于零時(shí)重力勢能的增加量．

Answer 1

分析 （1）BC碰撞過程中，BC組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解共同速度；
（2）在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，ABC組成的系統(tǒng)，動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，當(dāng)A的速度為零時(shí)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律以及機(jī)械能守恒定律求解即可．

解答 解：（1）BC碰撞過程中，BC組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
m_Bv₀=（m_B+m_C）v₁
解得：${v}_{1}=\frac{2×6}{2+4}=2m/s$，
（2）在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，ABC組成的系統(tǒng)，動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，當(dāng)A的速度為零時(shí)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
（m_B+m_A）v₀=（m_B+m_C）v+0
解得v=4m/s
根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：A的重力勢能${E}_{P}=\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{0}}^{2}+\frac{1}{2}（{m}_{B}+{m}_{C}）{（{{v}_{1}}^{2}-{v}^{2}）}^{\;}$=0
答：（1）B、C碰撞后瞬間的速度大小為2m/s；
（2）在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，A速度等于零時(shí)重力勢能的增加量為0．

點(diǎn)評 本題主要考查了動(dòng)量守恒定律以及機(jī)械能守恒定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，注意使用動(dòng)量守恒定律時(shí)要規(guī)定正方向，難度適中．