Question

13．如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電液滴從h高處自由下落，進(jìn)入一個(gè)互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電場(chǎng)強(qiáng)度為E．已知液滴在此區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r為 （　�。�

• A． $\frac{E}{B}\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• B． $\frac{B}{E}\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• C． $\frac{m}{qB}\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• D． $\frac{qB}{m}\sqrt{2gh}$

Answer 1

分析 帶電液滴在電磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，則重力與電場(chǎng)力合力為零；由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出液滴進(jìn)入電磁場(chǎng)時(shí)的速度，由牛頓第二定律列方程，解方程即可求出液滴做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑．

解答 解：帶電液滴做自由落體運(yùn)動(dòng)，由v²=2gh，
得液滴進(jìn)入電磁場(chǎng)時(shí)的速度：v=$\sqrt{2\;gh}$ …①
帶電液滴在電磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有：mg=qE…②
洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$…③
由①②③解得：R=$\frac{E}{B}\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\frac{m}{qB}$$\sqrt{2gh}$，故AC正確，BD錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 該題結(jié)合自由落體運(yùn)動(dòng)考查帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，知道帶點(diǎn)液滴在電磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，重力與電場(chǎng)力的合力為零是正確解題的關(guān)鍵．