Question

13．如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電液滴從h高處自由下落，進入一個互相垂直的勻強電場和勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直于紙面，磁感應強度為B，電場強度為E．已知液滴在此區(qū)域中做勻速圓周運動，則圓周運動的半徑r為 （　�。�

• A． $\frac{E}{B}\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• B． $\frac{B}{E}\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• C． $\frac{m}{qB}\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• D． $\frac{qB}{m}\sqrt{2gh}$

Answer 1

分析 帶電液滴在電磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，則重力與電場力合力為零；由自由落體運動規(guī)律求出液滴進入電磁場時的速度，由牛頓第二定律列方程，解方程即可求出液滴做圓周運動的軌道半徑．

解答 解：帶電液滴做自由落體運動，由v²=2gh，
得液滴進入電磁場時的速度：v=$\sqrt{2\;gh}$ …①
帶電液滴在電磁場中做勻速圓周運動，則有：mg=qE…②
洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$…③
由①②③解得：R=$\frac{E}{B}\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\frac{m}{qB}$$\sqrt{2gh}$，故AC正確，BD錯誤；
故選：AC

點評 該題結(jié)合自由落體運動考查帶電粒子在組合場中的運動，知道帶點液滴在電磁場中做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，重力與電場力的合力為零是正確解題的關(guān)鍵．