Question

一半圓形玻璃磚，玻璃的折射率為，AB為其直徑，長度為D，O為圓心，一束寬度恰等于玻璃磚半徑的單色平行光束 垂直于AB從空氣射入玻璃磚，其中心光線P通過O點，如圖所示．M、N為光束邊界光線．求：M、N射出玻璃磚后的相交點距O點的距離．

Answer 1

【考點】： 光的折射定律．

【專題】： 光的折射專題．

【分析】： 光束垂直于AB從空氣射入玻璃磚，方向不變進入玻璃磚，射到玻璃磚右側圓弧面時，發(fā)生折射，由幾何知識求出入射角i，根據(jù)折射定律求出折射角r，再由幾何知識求解M、N射出玻璃磚后的相交點距O點的距離．

【解析】： 解：作出光路圖如圖所示．

設邊界光線在圓形界面上的入射角i，折射角為r．

由幾何關系知，sini==

得：i=30°

由折射定律n=，

得：sinr=nsini=，r=60°

由幾何知識得：α=i，θ=r﹣α=60°﹣30°=30°

故 OC=2×cotθ=D

答：M、N射出玻璃磚后的相交點距O點的距離為D．

【點評】： 本題是簡單的幾何光學問題，關鍵是畫出光路圖，利用好幾何知識研究光路．