Question

7．在研究平拋物體運動的實驗中，用一張印有小方格的紙來記錄軌跡，小方格的邊長L，若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則圖中相鄰點間的間隔T=$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，小球的初速度大小V₀=$\sqrt{2gL}$； C點的豎直方向速度大小等于$2\sqrt{2gL}$，C點的速度與水平方向成θ角，則tanθ=2．（結果用L、g表示，g為重力加速度）

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結合水平位移和時間間隔求出小球的初速度．根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點的豎直分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出C點速度與水平方向夾角的正切值．

解答 解：在豎直方向上，根據(jù)△y=2L=gT²得，相鄰點的時間間隔T=$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，則小球的初速度${v}_{0}=\frac{2L}{T}=\sqrt{2gL}$．
C點的豎直分速度${v}_{yc}=\frac{8L}{2T}=2\sqrt{2gL}$，
根據(jù)平行四邊形定則知，tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{2\sqrt{2gL}}{\sqrt{2gL}}=2$．
故答案為：$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，$\sqrt{2gL}$，$2\sqrt{2gL}$，2．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式和推論靈活求解．