Question

7．如圖所示，光滑水平面上靜止有一質(zhì)量為20kg足夠長的木板A，其上有一質(zhì)量為10kg的物體B，A、B之間的動摩擦因數(shù)為$\frac{2}{3}$，重力加速度g取10m/s²，現(xiàn)對B施加與水平方向成45°角斜向上的拉力F，F(xiàn)由0逐漸增大，A、B間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)F=40$\sqrt{2}$N時，A、B之間開始發(fā)生相對滑動
• B． 當(dāng)F=50$\sqrt{2}$N時，A、B之間開始發(fā)生相對滑動
• C． 當(dāng)F=100$\sqrt{2}$N時，B開始離開A
• D． A的最大加速度為$\frac{5}{6}$m/s²

Answer 1

分析 A、B之間開始滑動時，A、B間摩擦力達到最大靜摩擦力，運用整體法和隔離法對物體受力分析，運用牛頓第二定律列式計算，B開始離開A的條件是支持力為0，AB間摩擦力最大時A的加速度最大，根據(jù)牛頓第二定律列式計算．

解答 解：對整體Fcos45°=（M+m）a①
對B：Fcos45°-μ（mg-Fsin45°）=ma②
對A：μ（mg-Fsin45°）=Ma③
聯(lián)立上式解得$F=50\sqrt{2}N$
$a=\frac{5}{3}m/{s}_{\;}^{2}$
當(dāng)B開始離開A時，支持力為0，有Fsin45°=mg
解得$F=100\sqrt{2}N$
綜上分析知BC正確．
故選：BC

點評 本題關(guān)鍵考查整體法和隔離法的使用，一定要注意臨界條件的分析，AB具有相同的加速度，之間達到最大靜摩擦力．