Question

16．北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，該系統(tǒng)將由35顆衛(wèi)星組成，衛(wèi)星的軌道有三種：地球同步軌道、中地球軌道和傾斜軌道．其中，同步軌道半徑大約是中軌道半徑的1.5倍，那么同步衛(wèi)星與中軌道衛(wèi)星的周期之比約為（　　）

• A． （$\frac{3}{2}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$
• B． （$\frac{3}{2}$）²
• C． （$\frac{3}{2}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$
• D． （$\frac{3}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$

Answer 1

分析 已知同步衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星的周期關(guān)系，根據(jù)開普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=K求解周期之比．

解答 解：由題意可知：同步軌道半徑大約是中軌道半徑的1.5倍，
根據(jù)開普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=K得：
同步衛(wèi)星與中軌道衛(wèi)星的周期之比為 $\frac{{T}_{同}}{{T}_{中}}$=$\sqrt{\frac{{r}_{同}^{3}}{{r}_{中}^{3}}}$=$（\frac{3}{2}）^{\frac{3}{2}}$．故C正確．
故選：C

點(diǎn)評 解決該題關(guān)鍵要掌握開普勒第三定律的應(yīng)用，知道$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=K中K的含義，也可以根據(jù)萬有引力等于向心力列式求解．