Question

【題目】如圖，在x＞0的空間存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，在x＜0的空間中存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小均為E．一電子（﹣e，m）（不計(jì)重力）從x=d處的P點(diǎn)以初速度v0沿y軸正方向進(jìn)入電場區(qū)域，求

（1）電子x方向分運(yùn)動(dòng)的周期；

（2）電子第二次通過y軸時(shí)的速度大�。�

（3）電子運(yùn)動(dòng)的軌跡與y軸的各個(gè)交點(diǎn)中任意兩個(gè)交點(diǎn)間的距離．

Answer 1

【答案】

（1）電子x方向分運(yùn)動(dòng)的周期是；

（2）電子第二次通過y軸時(shí)的速度大小是；

（3）電子運(yùn)動(dòng)的軌跡與y軸的各個(gè)交點(diǎn)中任意兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是

【解析】

試題分析：

（1）電子在電場中運(yùn)動(dòng)的受力情況及軌跡如圖甲所示．

在x＞0的空間中，沿y軸正方向以v0的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿x軸負(fù)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度的大小為a，

則F=eE=ma，

解得：t1= （2分）

電子從A點(diǎn)進(jìn)入x＜0的空間后，沿y軸正方向仍做v0的勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿x軸負(fù)方向做加速度大小仍為a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)Q點(diǎn)．

根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對稱性得，電子在x軸方向速度減為零的時(shí)間為：t2=

電子的x方向分運(yùn)動(dòng)的周期：（2分）

（2）由以上的分析可知，粒子第二次通過y軸時(shí)速度的大小與第一次通過y軸的速度大小相等，沿x軸方向的分速度的大�。�（1分）

電子第二次通過y軸時(shí)的速度大�。�（2分）

（3）電子運(yùn)動(dòng)的軌跡與y軸的各個(gè)交點(diǎn)中相鄰兩個(gè)交點(diǎn)間的距離等于電子沿y軸正方向的半個(gè)周期內(nèi)的位移，即： L=（3分）

電子運(yùn)動(dòng)的軌跡與y軸的各個(gè)交點(diǎn)中，任意兩個(gè)交點(diǎn)的距離