Question

如圖9所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質(zhì)量為m的物體接觸而未連接，彈簧水平且無形變。用水平力F緩慢推動(dòng)物體，在彈性限度內(nèi)彈簧長度被壓縮了x0，此時(shí)物體靜止。撤去F后，物體開始向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的最大距離為4x0 。物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同為μ，重力加速度為g。則（    ）

A．撤去F后，物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)，再做勻減速運(yùn)動(dòng)

B．物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

C．撤去F后，物體剛開始向左運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為-

D．物體從開始向左運(yùn)動(dòng)到速度達(dá)到最大的過程中摩擦力對(duì)物體做的功為

Answer 1

【知識(shí)點(diǎn)】牛頓第二定律．C2

【答案解析】BCD 解析： A、撤去F后，物體水平方向上受到彈簧的彈力和滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力不變，而彈簧的彈力隨著壓縮量的減小而減小，彈力先大于滑動(dòng)摩擦力，后小于滑動(dòng)摩擦力，則物體向左先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，隨著彈力的減小，合外力先減小后增大，則加速度先減小后增大，故物體先做變加速運(yùn)動(dòng)，再做變減速運(yùn)動(dòng)，最后物體離開彈簧后做勻減速運(yùn)動(dòng)；故A錯(cuò)誤．B、由題，物體離開彈簧后通過的最大距離為3x0，由牛頓第二定律得：勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a= =μg．將此運(yùn)動(dòng)看成向右的初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，則  3x0=at2，得t=．故B正確．C、撤去F后，根據(jù)牛頓第二定律得物體剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為a=，故C正確；D、由上分析可知，當(dāng)彈簧的彈力與滑動(dòng)摩擦力大小相等、方向相反時(shí)，速度最大，此時(shí)彈簧的壓縮量為x=，則物體開始向左運(yùn)動(dòng)到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為W=μmg（x0-x）=μmg(x0−)．故D正確．故選BCD

【思路點(diǎn)撥】本題通過分析物體的受力情況，來確定其運(yùn)動(dòng)情況：撤去F后，物體水平方向上受到彈簧的彈力和滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力不變，而彈簧的彈力隨著壓縮量的減小而減小，可知加速度先減小后增大，物體先做變加速運(yùn)動(dòng)，再做變減速運(yùn)動(dòng)，最后物體離開彈簧后做勻減速運(yùn)動(dòng)；撤去F后，根據(jù)牛頓第二定律求解物體剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小；物體離開彈簧后通過的最大距離為3x0，由牛頓第二定律求得加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)位移公式求得時(shí)間；當(dāng)彈簧的彈力與滑動(dòng)摩擦力大小相等、方向相反時(shí)，速度最大，可求得此時(shí)彈簧的壓縮量，即可求解物體開始向左運(yùn)動(dòng)到速度最大的過程中克服摩擦力做的功．