Question

【題目】特技跳傘隊演練直升機(jī)低空跳傘，當(dāng)直升機(jī)懸停在離地面229m高處時，跳傘隊員離開直升機(jī)做自由落體運動．自由下落一段時間后，立即開傘以12m/s2的加速度勻減速下降，到達(dá)地面時速度為2m/s（取g＝10 m/s2），求：

(1)跳傘隊員開傘時離地面多高？

(2)從離開直升機(jī)到到達(dá)地面需用多長時間？

Answer 1

【答案】（1）104m （2）9s

【解析】

整個過程中，傘兵先做自由落體運動，后做勻減速運動，總位移大小等于229m，設(shè)傘兵展傘時，離地面的高度至少為h，此時速度為v0，先研究勻減速過程，由速度-位移關(guān)系式，得到v0與h的關(guān)系式，再研究自由落體過程，也得到一個v0與h的關(guān)系式，聯(lián)立求解；由速度公式求出兩個過程的時間，即可得到總時間;

解：(1)傘兵展傘時，離地面的高度至少為h，此時速度為v0，著地時，速度為

在勻減速運動階段，有：

即：

在自由落體運動階段，有：

即：

聯(lián)立解得：，

(2)設(shè)從離開直升機(jī)到到達(dá)地面需用時間為t，在自由落體運動階段，有：

解得：

在勻減速運動階段，有：

從離開直升機(jī)到到達(dá)地面需用時間