Question

12．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”實驗中：
（1）為了探究加速度與力的關系，應保持質(zhì)量不變；為了直觀地判斷加速度a與力F的數(shù)量關系，應作出a-F圖象（選填“a-F”或“$a-\frac{1}{F}$”）．
（2）為了探究加速度與質(zhì)量的關系，應保持力不變；為了直觀地判斷加速度a與質(zhì)量m的數(shù)量關系，應作$a-\frac{1}{m}$圖象（選填“a-m”或“$a-\frac{1}{m}$”）．
（3）圖為某同學在實驗中打出的一條紙帶，電火花計時器工作電源是220伏的交流電源（填“直流”或“交流”），當電源的頻率為50Hz時，每隔0.02秒打一個點．
（4）圖中給出了電火花計時器在紙帶上打出的一些計數(shù)點，相鄰的兩個計數(shù)點間還有4個點沒有畫出，相鄰的兩個計數(shù)點間的距離如圖中所標．

①認為某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的速度，則打計數(shù)點1、3時小車對應的速度分別為：ν₁=0.36m/s，ν₃=0.43m/s，（小數(shù)點后保留二位）
②據(jù)此可求出小車從1到3計數(shù)點內(nèi)的平均加速度為a=0.38m/s²．

Answer 1

分析 （1）（2）“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”實驗中，研究三者關系必須運用控制變量法，正確理解控制變量法的應用即可解答；
（3）根據(jù)電火花計時器的工作原理可明確其工作電流和打點周期；
（4）實驗時應平衡摩擦力，沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，a-F圖象在F軸上有截距；平衡摩擦力過度，在a-F圖象的a軸上有截距．

解答 解：（1）該同學要探究小車的加速度a和力F的關系，應該保持小車質(zhì)量M不變；作出a-F圖象；
（2）要探究小車的加速度a和質(zhì)量m的關系，應該保持細線對車的拉力F不變，做出a-$\frac{1}{M}$圖象；
（3）電火花打點器采用220V交流電源；它每隔0.02s打一次點；
（4）①根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上1、3點時小車的瞬時速度大小
即：v₁=$\frac{{x}_{02}}{2T}$=$\frac{0.0339+0.0377}{2×0.1}$=0.36m/s，
v₃=$\frac{{x}_{24}}{2T}$=$\frac{0.0415+0.0453}{2×0.1}$=0.43m/s
②根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₂=2a₁T² 
x₃-x₁=2a₂T²
為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小車運動的加速度計算表達式為：a=$\frac{{（x}_{4}{+x}_{3}）-{（x}_{2}{+x}_{1}）}{{4T}^{2}}$
解得：a=0.38m/s²
故答案為：（1）質(zhì)量，a-F
（2）力，a-$\frac{1}{m}$；
（3）交流；0.02；
（4）①0.36；0.43；
②0.38

點評 利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，提高解決問題能力．