Question

如圖所示，M為固定在桌面上的木塊，M上有一個(gè)

3

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圓弧的光滑軌道abcd，a為最高點(diǎn)，bd為其水平直徑，de面水平且有足夠的長(zhǎng)度，將質(zhì)量為m的小球在d點(diǎn)的正上方高h(yuǎn)處從靜止釋放，讓它自由下落到d點(diǎn)切入軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則（　　）

• A、在h為一定值的情況下，釋放后，小球的運(yùn)動(dòng)情況與其質(zhì)量的大小無(wú)關(guān)
• B、只要改變h的大小，就能使小球通過(guò)a點(diǎn)后，既可以使小球落到軌道內(nèi)，也可以使小球落到de面上
• C、無(wú)論怎樣改變h的大小，都不能使小球通過(guò)a點(diǎn)后又落回到軌道內(nèi)
• D、使小球通過(guò)a點(diǎn)后飛出de面之外（e的右邊）是可以通過(guò)改變h的大小來(lái)實(shí)現(xiàn)的

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律分析小球的加速度與質(zhì)量的關(guān)系．若小球恰能通過(guò)a點(diǎn)，其條件是小球的重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律可解得小球此時(shí)的速度，用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出水平距離，由機(jī)械能守恒定律可求得h，分析小球能否通過(guò)a點(diǎn)后落回軌道內(nèi)．

解答：解：A、由mg(h-R)=

1

2

m

v

2 a

，可得va=

2g(h-R)

，小球的運(yùn)動(dòng)情況與其質(zhì)量的大小無(wú)關(guān)．故A正確；
B、由mg=m

vmin2

R

，可得vmin=

Rg

，由此求得最小水平射程大于R，故無(wú)論怎樣改變h的大小，都不能使小球通過(guò)a點(diǎn)后又落回到軌道內(nèi)，故B錯(cuò)誤，C正確；
D、h 越大，v_a 越大，水平射程越大，故增大h，可使小球通過(guò)a點(diǎn)后飛出de面之外，故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查機(jī)械能守恒定律和圓周運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)等知識(shí)，要求具有較強(qiáng)的分析解決物理問(wèn)題的能力．