15.如圖所示,一水平導軌處于與水平方向成45°角左上方的勻強磁場中,一根通有恒定電流的金屬棒,由于受到安培力作用而在粗糙的導軌上向右做勻速運動.現(xiàn)將磁場方向沿順時針緩慢轉(zhuǎn)動至豎直向上,在此過程中,金屬棒始終保持勻速運動,已知棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ,則( 。
A.金屬棒所受摩擦力一直在減小
B.導軌對金屬棒的支持力先變小后變大
C.磁感應強度先變小后變大
D.金屬棒所受安培力恒定不變

分析 金屬棒做勻速直線運動,處于平衡狀態(tài),所受合力為零,對金屬棒進行受力分析,由平衡條件分析答題.

解答 解:以金屬棒為研究對象,受力分析如圖所示,設磁感線與水平方向的夾角為α
安培力大小 F=BIL,θ=90°-α,由平衡條件得:
G=N+BILsinθ,
f=BILcosθ
又 f=μN,
解得:$B=\frac{μG}{{IL({μcosα+sinα})}}=\frac{μG}{{IL\sqrt{1+{μ^2}sin({β+α})}}}$,
式中tanβ=μ
由題意,β<45°,B在磁場緩慢轉(zhuǎn)過45°的過程中,α從45°增大到90°,可知磁感應強度先變小后變大,受到的安培力也先變小后變大,摩擦力一直增大,受到的支持力一直增大,故C正確,ABD錯誤;
故選:C.

點評 對導體棒正確受力分析、應用平衡條件即可正確解題;解題時注意數(shù)學知識的應用.

練習冊系列答案
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B.物理學家楞次,小磁針的N極垂直轉(zhuǎn)向紙內(nèi)
C.物理學家法拉第,小磁針的N極垂直轉(zhuǎn)向紙內(nèi)
D.物理學家奧斯特,小磁針的N極垂直轉(zhuǎn)向紙內(nèi)

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C.xB=x0,aB=μgD.xC=$\frac{Ep}{μmg}$,aC=0

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