Question

5．如圖甲所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧左端固定，右端自由伸長(zhǎng)到P點(diǎn)，質(zhì)量為m的物體緊靠在彈簧的右端，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)將彈簧壓縮長(zhǎng)度x₀，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為E_p，然后由靜止釋放，物體向右運(yùn)動(dòng)，若以物體開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的位置為原點(diǎn)，沿水平向右建立一坐標(biāo)軸Ox，則物體的速度平方（v²）隨坐標(biāo)x的變化圖象如圖乙所示，其中OAB是平滑的曲線，A為曲線的最高點(diǎn)，BC段為直線，且AB段與BC段相切于B點(diǎn)．則關(guān)于A、B、C各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位置坐標(biāo)及加速度，以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． x_A=x₀，a_A=0
• B． x_A=x₀-$\frac{μmg}{k}$，a_A=μg
• C． x_B=x₀，a_B=μg
• D． x_C=$\frac{Ep}{μmg}$，a_C=0

Answer 1

分析 根據(jù)物體受力情況結(jié)合牛頓第二定律分析物體加速度的大小變化情況；根據(jù)牛頓牛頓第二定律求撤去F瞬間，物體運(yùn)動(dòng)的加速度；根據(jù)勻變速速度位移公式求彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，物體的速度；物體速度最大時(shí)是受力平衡的位置，即合力為零．

解答 解：A、物體由靜止釋放，水平方向受到彈簧向右的彈力和水平面向左的摩擦力作用，先向右做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，在P點(diǎn)的左側(cè)某處，彈力減小到跟摩擦力相等，此時(shí)加速度為零，速度達(dá)到最大值，之后做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，彈力為零，以后物體與彈簧分離，在恒定的滑動(dòng)摩擦力的作用下，繼續(xù)向右做勻減速運(yùn)動(dòng)至停止．對(duì)照?qǐng)D線可知，物體在A點(diǎn)速度最大，加速度為0，由kx=μmg得壓縮量為x=$\frac{μmg}{k}$，故A點(diǎn)的位置坐標(biāo)x_A=x₀-$\frac{μmg}{k}$，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；
C、物體在B點(diǎn)開始做勻減速運(yùn)動(dòng)，即彈簧此時(shí)處于原長(zhǎng)狀態(tài)，故x_B=x₀，a_B=μg，故C正確；
D、物體在C點(diǎn)停止，a_C=0由能量守恒有μmgx_C=E_p，得x_C=$\frac{Ep}{μmg}$，故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況是解答的關(guān)鍵，要抓住加速度與合外力成正比，即可得到加速度是變化的．