Question

【題目】某實驗小組設(shè)計如圖甲所示實驗裝置“探究加速度與力的關(guān)系”。已知小車的質(zhì)量M，砝碼盤的質(zhì)量m0，打點計時器使用的交流電頻率f =50Hz。

(1)探究方案的實驗步驟

A．按圖甲安裝好實驗裝置；

B．調(diào)節(jié)長木板的傾甬，輕推小車后，使小車能沿長木板向下做勻速運動；

C．取下細(xì)繩和砝碼盤，記錄砝碼盤中砝碼的質(zhì)量m；

D．將小車緊靠打點計時器，接通電源后放開小車，得到一條打點清晰的紙帶，由紙帶求得小車的加速度a；

E．重新掛上細(xì)繩和砝碼盤，改變砝碼盤中砝碼的質(zhì)量m，重復(fù)多次步驟B～D，得到多組m、a。

(2)記錄數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)分析

①實驗中打出的其中一條紙帶如圖乙所示，由該紙帶可求得小車的加速度a=____ m/s2,（保留2位有效數(shù)字）

②實驗小組認(rèn)為小車受到的合外力F=mg，根據(jù)記錄數(shù)據(jù)和紙帶，將計算得到合外力和加速度填入設(shè)計的表中（表略）；

③建立a—F坐標(biāo)系，利用②中得到的表中數(shù)據(jù)描點得到如圖丙所示的圖線。根據(jù)圖線，結(jié)論“小車加速度a與外力F成正比”是________（選填“成立”或“不成立”）的；已知圖線延長線與橫軸的交點A的坐標(biāo)是（—0.08，0），由此可知，砝碼盤的質(zhì)量m0 = _______kg。(知數(shù)據(jù)測量是準(zhǔn)確的，重力加速度g取l0m/s2)

(3)方案評估

若認(rèn)為小車受到的合外力等于砝碼盤和砝碼的總重力，即F=(m0+m)g，實驗中隨著F的增大，不再滿足砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量要求，實驗圖象應(yīng)為____。（填正確答案標(biāo)號）

Answer 1

【答案】 0.88 不成立 0.008 A

【解析】（1）在勻變速直線運動中連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差為常數(shù)，即△x=aT2，
則 ．

（2）因圖線不過原點，故由此可知結(jié)論“小車加速度a與外力F成正比”是不成立的；由圖象可知，當(dāng)外力為零時，物體有加速度，這說明在計算小車所受的合外力時未計入砝碼盤的重力，根據(jù)數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系可知該圖線延長線與橫軸的交點表示的物理量是砝碼盤的重力大小，因A的坐標(biāo)是（—0.08，0），則砝碼盤的重力大小為0.08N，質(zhì)量為0.008kg．

（3）當(dāng)物體小車勻速下滑時有：mgsinθ=f+（m+m0）g，當(dāng)取下細(xì)繩和砝碼盤后，由于重力沿斜面向下的分力mgsinθ和摩擦力f不變，因此其合外力為（m+m0）g，由此可知該實驗中不需要砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．故此在實驗中隨著F的增大，即使不再滿足砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量要求，a-F仍為正比關(guān)系，故實驗圖象應(yīng)為A.