Question

18．如圖所示，在水平作用力F的作用下，木板B在水平地面上向左勻速運(yùn)動(dòng)，其水平表面上的木塊A靜止不動(dòng)，與之相連的固定在豎直墻上的彈簧秤的示數(shù)為3.2N．已知木塊A重8N，木板B重12N．
（1）若此時(shí)彈簧秤彈簧的伸長量為1.6cm，則該彈簧秤彈簧的勁度系數(shù)為多少？
（2）木塊A與木板B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多少？
（3）若已知木板與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，則水平力F為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)胡克定律即可求出彈簧的勁度系數(shù)；
（2）當(dāng)長木板B勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，A保持靜止．以A為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件研究B對(duì)A的滑動(dòng)摩擦力的大�。�根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式f=μF_N，可知滑動(dòng)摩擦力大小與動(dòng)摩擦因數(shù)和壓力成正比．
（3）以B為研究對(duì)象，結(jié)合共點(diǎn)力平衡的條件即可求出拉力．

解答 解：（1）彈簧秤的示數(shù)為3.2N，彈簧秤彈簧的伸長量為1.6cm=0.016m，由胡克定律得：
$k=\frac{F}{x}=\frac{3.2}{0.016}=200$N/m
（2）A保持靜止，A水平方向受到彈簧的拉力和B對(duì)A的滑動(dòng)摩擦力，由平衡條件得到，木塊A受到的滑動(dòng)摩擦力的大小等于彈簧的拉力F，即f_BA=F=3.2N．
由：f_BA=μ₁G_A
所以：${μ}_{1}=\frac{{f}_{BA}}{{G}_{A}}=\frac{3.2}{8}=0.4$
（3）根據(jù)牛頓第三定律可知，A對(duì)B的摩擦力大小f_BA與B對(duì)A的摩擦力大小相等，也是3.2N；
對(duì)B進(jìn)行受力分析可知，B受到重力、A對(duì)B的壓力、地面的支持力、A對(duì)B的摩擦力、地面對(duì)B的摩擦力以及水平力F；
豎直方向：N_B=G_B+G_A=12+8=20N
水平方向：F-f_B-f_AB=0
其中：f_B=μ₂•N_B=0.3×20=6N
聯(lián)立得：F=9.2N
答：（1）若此時(shí)彈簧秤彈簧的伸長量為1.6cm，則該彈簧秤彈簧的勁度系數(shù)為200N/m；
（2）木塊A與木板B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4；
（3）若已知木板與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，則水平力F為9.2N．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵有兩點(diǎn)：一是研究對(duì)象的選擇；二是抓住滑動(dòng)摩擦力大小與物體的速度大小無關(guān)．第三問也可以對(duì)AB組成的整體進(jìn)行受力分析．