Question

3．如圖所示的電路中，R₁=R₃=4Ω，R₂=8Ω，當(dāng)變阻器R₃的滑片P滑到a端時，電壓表的讀數(shù)為15V，當(dāng)滑動端滑到b端時，電流表的讀數(shù)為4A，求電源的電動勢和內(nèi)電阻．

Answer 1

分析 對變阻器R₃的滑片P滑到a端和b端，分別運用閉合電路歐姆定律列式，聯(lián)立求解電源的電動勢和內(nèi)阻．

解答 解：當(dāng)變阻器R₃的滑片P滑到a端時，電壓表的讀數(shù)為：U₁=15V，外電阻為：
R=$\frac{{R}_{1}（{R}_{2}+{R}_{3}）}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{4×（8+4）}{4+8+4}$=3Ω
則由閉合電路歐姆定律得：
E=U₁+$\frac{{U}_{1}}{R}$r
代入電壓得：E=15+5r ①
當(dāng)滑動端滑到b端時，電流表的讀數(shù)為：I=4A，外電阻為：
R′=$\frac{（{R}_{1}+{R}_{3}）{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{3}+{R}_{2}}$=$\frac{（4+4）×8}{4+4+8}$=4Ω
則由閉合電路歐姆定律得：
E=I（R′+r）
代入電流得：E=4（4+r）=16+4r ②
由①②解得：E=20V，r=1Ω
答：電源的電動勢是20V，內(nèi)電阻是1Ω．

點評 本題關(guān)鍵是明確電路結(jié)構(gòu)，求出外電路總電阻，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律列方程并聯(lián)立求解電源的電動勢和內(nèi)阻，這是常用的方法．