Question

15．如圖所示，一輕桿兩端固定兩個(gè)小球A，B，m_A=4m_B，跨過定滑輪連接A，B的輕繩長為L，求平衡時(shí)OA，OB分別為多長？

Answer 1

分析 對(duì)球A、球B分別受力分析，受重力、桿的支持力細(xì)線的拉力，根據(jù)平衡條件，結(jié)合相似三角形法列式分析即可．

解答 解：對(duì)球A、球B分別受力分析，如圖所示：

從滑輪做豎直線，與桿交點(diǎn)與O間距設(shè)為x，根據(jù)平衡條件，有：
$\frac{{m}_{A}g}{T}=\frac{x}{{L}_{AO}}$ 
$\frac{{m}_{B}g}{T}=\frac{x}{{L}_{BO}}$ 
聯(lián)立解得：
$\frac{{L}_{AO}}{{L}_{BO}}=\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}=4$
故L_AO=0.2L，L_BO=0.8L
答：平衡時(shí)OA、OB的長度分別為0.2L、0.8L．

點(diǎn)評(píng) 本題是三力平衡問題，關(guān)鍵是根據(jù)平衡條件并結(jié)合相似三角形法進(jìn)行求解，由于考試說明中明確規(guī)定高中物理只要求解決包含直角三角形的平衡問題，故本題是超剛題目．