Question

17．如圖所示電路，電源電動(dòng)勢(shì)恒定．當(dāng)電源內(nèi)阻忽略不計(jì)時(shí)，S斷開，電流表A₁，A₂的示數(shù)之比為1：3，電路消耗的總功率為5.4W；S閉合，電路消耗的總功率為6.6W，則S閉合時(shí)，A₁和A₂的示數(shù)之比為（　　）

• A． 3：9
• B． 4：9
• C． 5：9
• D． 6：9

Answer 1

分析 當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)，A₁測(cè)R₂支路的電流，A₂測(cè)干路電流；根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出R₁和R₂的阻值之比；當(dāng)S閉合時(shí)，三電阻并聯(lián)，A₁測(cè)R₂、R₃支路的電流，A₂測(cè)R₁、R₂支路的電流；根據(jù)歐姆定律表示出兩電流表額示數(shù)結(jié)合電阻關(guān)系求出兩電流表示數(shù)的比值．

解答 解：當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，等效電路圖如圖所示：

R₁、R₂并聯(lián)，兩電阻兩端的電壓相等，
I₂：（I₁+I₂）=1：3，
即I₂：I₁=1：2，
根據(jù)R=$\frac{U}{I}$可得：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，令R₁=R，則R₂=2R；
電路的總功率為：P=$\frac{{E}^{2}}{\frac{2R•R}{2R+R}}$=5.4W…①
當(dāng)S閉合時(shí)，等效電路圖如圖所示：

三電阻并聯(lián)，
R₃消耗的電功率為：P₃=P_總′-P_總=6.6W-5.4W=1.2W，
則 P₃=$\frac{{E}^{2}}{{R}_{3}}$=1.2W…②；
由①②知R₃=3R
電流表A₁、A₂的示數(shù)之比等于 $\frac{E}{\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}}$：$\frac{E}{\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}}$=5：9
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路元件連接方式的辨別和電流表所測(cè)電路元件的判斷．