Question

如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為d=1.0m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為，導(dǎo)軌上端跨接一定值電阻R=1.6，導(dǎo)軌電阻不計(jì).整個(gè)裝置處于方向垂直導(dǎo)軌平面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒ef垂直于MN、PQ靜止放置，且與導(dǎo)軌保持良好接觸，其長(zhǎng)剛好為d、質(zhì)量度m=0.10kg、電阻r=0.40，距導(dǎo)軌底端的距離。另一根與金屬棒平行放置的絕緣棒gh長(zhǎng)度也為d，質(zhì)量為m/2，從軌道最低點(diǎn)以速度沿軌道上滑并與金屬棒發(fā)生正碰（碰撞時(shí)間極短），碰后金屬棒沿導(dǎo)軌上滑后再次靜止。測(cè)得從碰撞至金屬棒靜止過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為。已知兩棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，取，求：
（1）碰后瞬間兩棒的速度
（2）碰后瞬間金屬的加速度
（3）金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

Answer 1

（1）方向沿導(dǎo)軌向下
（2）方向沿導(dǎo)軌向下
（3）

（1）碰前：
對(duì)由動(dòng)能定理：① （1分）
………………………………………………………………② （1分）
碰后：
對(duì)由能量守恒：………③ （2分）
…………………………………………………………④ （1分）
解方程組方向沿導(dǎo)軌向上…………………………………⑤ （1分）
相碰：由動(dòng)量守恒 ……………………………⑥ （2分）
方向沿導(dǎo)軌向下…………………………………………⑦ （1分）
（2） ………………………………………⑧ （1分）
………………………………………………………⑨ （1分）
……………………………………⑩ （1分）
方向沿導(dǎo)軌向下…………………………………………11（1分）
（3）………………………………………………………12（1分）
…………………………………………13 （1分）
…………………………………14（1分）
由動(dòng)量定理：…………15（2分）
……………………………………………… 16（1分）
解方程…………………………………… 17（1分）