Question

2．以v₀的速度水平拋出一物體，當(dāng)其水平分位移與豎直分位移大小相等時(shí)，下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 即時(shí)速度的大小是$\sqrt{5}$v₀
• B． 運(yùn)動(dòng)時(shí)間是$\frac{2{v}_{0}^{\;}}{g}$
• C． 運(yùn)動(dòng)的位移是$\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$
• D． 豎直分速度大小等于水平分速度大小

Answer 1

分析 物體水平拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)豎直分位移與水平分位移大小相等，由位移公式列式求出時(shí)間．根據(jù)時(shí)間可求出豎直方向的分速度，再進(jìn)行合成求解瞬時(shí)速度的大小．由位移時(shí)間公式求出兩個(gè)分位移，再進(jìn)行合成即可求得運(yùn)動(dòng)的位移大小．

解答 解：由題意知，平拋運(yùn)動(dòng)的水平分位移和豎直分位移大小相等，水平位移$x={v}_{0}^{\;}t$，豎直位移$y=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，因?yàn)閤=y，所以${v}_{0}^{\;}t=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$解得t=$\frac{2{v}_{0}^{\;}}{g}$，故B正確
豎直分速度${v}_{y}^{\;}=gt=g×\frac{2{v}_{0}^{\;}}{g}=2{v}_{0}^{\;}$，水平分速度${v}_{x}^{\;}={v}_{0}^{\;}$，所以${v}_{y}^{\;}≠{v}_{x}^{\;}$，故D錯(cuò)誤．
即時(shí)速度的大小$v=\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}^{\;}$，故A正確．
水平位移$x={v}_{0}^{\;}t=\frac{2{v}_{0}^{2}}{g}$
豎直位移y=x
運(yùn)動(dòng)的合位移$l=\sqrt{{x}_{\;}^{2}+{y}_{\;}^{2}}=\sqrt{2}x=\frac{2\sqrt{2}{v}_{0}^{2}}{g}$，故C正確．
本題選錯(cuò)誤的；故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握處理平拋運(yùn)動(dòng)的方法：運(yùn)動(dòng)的合成與分解，知道平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本規(guī)律解題．