Question

7．如圖所示，光滑的平行導(dǎo)軌傾角為θ=45°，處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，導(dǎo)軌中接入電動勢為E=1.5 V、內(nèi)阻為r=0.2Ω的直流電源，電路中電動機(jī)的電阻為R=0.3Ω，其余電阻不計(jì)．將質(zhì)量為m=0.1 kg、長度為L=1 m的導(dǎo)體棒放在平行導(dǎo)軌上恰好能夠處于靜止?fàn)顟B(tài)，g取10m/s²．求：
（1）流過電動機(jī)的電流強(qiáng)度
（2）電源的輸出功率
（3）電動機(jī)的輸出功率．

Answer 1

分析 （1）導(dǎo)體棒受重力、支持力和安培力而平衡，根據(jù)平衡條件并結(jié)合安培力公式F=BIL對平行斜面方向列式分析即可；
（2）根據(jù)P=EI-I²r求解電源的輸出功率；
（3）根據(jù)${P}_{2}=EI-{I}^{2}（R+r）$求解電動機(jī)的輸出功率．

解答 解：（1）對導(dǎo)體棒，根據(jù)平衡條件有：
BIL=mgtan45°
得：$I=\frac{mgtan45°}{BL}$=$\frac{0.1×10×1}{1×1}$A=1A
流過電動機(jī)的電流強(qiáng)度也等于1A．
（2）電源的輸出功率為：
${P}_{1}=EI-{I}^{2}r=1.5×1-{1}^{2}×0.2=1.3W$
（3）電動機(jī)輸出的功率為：
${P}_{2}=EI-{I}^{2}（R+r）=1.5×1-{1}^{2}×（0.3+0.2）=1W$
答：（1）流過電動機(jī)的電流強(qiáng)度為1A；
（2）電源的輸出功率為1.3W；
（3）電動機(jī)的輸出功率為1W．

點(diǎn)評 本題是力電綜合問題，關(guān)鍵是先根據(jù)平衡條件求解安培力，再結(jié)合安培力公式、電功率公式列式分析，基礎(chǔ)題目．