Question

18．如圖所示，將一截面為直角三角形的斜面體固定在水平面上，已知α=30°，β=60°，在空間中有方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)將分別帶等量負(fù)電荷、正電荷的滑塊甲、乙同時(shí)從斜面體兩側(cè)斜面頂端由靜止釋放，已知兩滑塊的質(zhì)量相等，不計(jì)一切摩擦，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 兩滑塊沿斜面的運(yùn)動(dòng)均為勻加速度直線運(yùn)動(dòng)，且加速度大小關(guān)系a_甲＞a_乙
• B． 如果滑塊能離開(kāi)斜面，則兩滑塊離開(kāi)斜面時(shí)的速度大小關(guān)系為v_甲＞v_乙
• C． 如果滑塊能離開(kāi)斜面，則兩滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大小關(guān)系為t_甲＜t_乙
• D． 如果滑塊能離開(kāi)斜面，則兩滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的最大位移關(guān)系為x_甲＞x_乙

Answer 1

分析 對(duì)甲、乙兩個(gè)滑塊分別進(jìn)行受力分析，確定合力，再據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析，確定其運(yùn)動(dòng)情況．

解答 解：A、兩滑塊沿著斜面下滑，均受到垂直斜面向上的洛侖茲力，還受重力和支持力，在平行斜面方向，根據(jù)牛頓第二定律，有：
mgsinθ=ma
故a=gsinθ
故θ越大，加速度越大，故兩滑塊沿斜面的運(yùn)動(dòng)均為勻加速度直線運(yùn)動(dòng)，且加速度大小關(guān)系a_甲＞a_乙，故A正確；
BCD、物體離開(kāi)斜面瞬間，支持力為零，故：
qvB=mgcosθ
解得：
$v=\frac{mgcosθ}{qB}$
故θ越大，離開(kāi)斜面瞬間的瞬時(shí)速度越小，故v_甲＜v_乙，故B錯(cuò)誤；
根據(jù)速度時(shí)間公式，有：v=at，故t=$\frac{v}{a}=\frac{\frac{mgcosθ}{qB}}{gsinθ}=\frac{m}{qBtanθ}$，故θ越大，故t_甲＜t_乙，時(shí)間越短，故C正確；
根據(jù)速度位移公式，有：v²=2ax，故$x=\frac{v^2}{2a}=\frac{{{{（\frac{mgcosθ}{qB}）}^2}}}{2gsinθ}=\frac{{{m^2}g{{cos}^2}θ}}{{{q^2}{B^2}sinθ}}$，故θ越大，位移x越小，故x_甲＜x_乙，故D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是正確的受力分析，根據(jù)牛頓第二定律分析加速度情況，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和臨界條件，推導(dǎo)出表達(dá)式分析，不難．