Question

8．如圖所示，S為點光源，M為一平面鏡，光屏與平面鏡平行放置．SO是一條垂直照射在M上的光線．已知SO=L，若M以角速度ω繞O點逆時針勻速轉(zhuǎn)動，則轉(zhuǎn)過30°時光線S′O在屏上移動的瞬時速度v的大小為（　　）

• A． 2Lω
• B． 4Lω
• C． 4$\sqrt{3}$Lω
• D． 8Lω

Answer 1

分析 當平面鏡轉(zhuǎn)動θ=30°角時，由光的反射定律可得，反射光線轉(zhuǎn)動2θ角度；根據(jù)運動的合成與分解，及圓周運動的角速度與半徑的關(guān)系，即可求解．

解答 解：由光的反射的特點可知，當平面鏡轉(zhuǎn)動的角速度為ω時，反射光線轉(zhuǎn)動的角速度為2ω；
設(shè)平面鏡轉(zhuǎn)過30°角時，光線反射到光屏上的光斑S′點，光斑速度為v，由圖可知
v=$\frac{{v}_{⊥}}{cos2θ}$，
而　v_⊥=r•2ω=$\frac{L}{cos2θ}$•2ω，
故　v=$\frac{2ωL}{co{s}^{2}2θ}=\frac{2ωL}{co{s}^{2}60°}=8ωL$，故ABC錯誤，D正確
故選：D

點評 該題考查光的反射定律以及轉(zhuǎn)動的角速度與線速度的關(guān)系，掌握運動的合成與分解，理解角速度與半徑的關(guān)系，并結(jié)合幾何關(guān)系解答即可．