Question

8．如圖所示的電路中，R₁為定值電阻，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R₂，電源電動(dòng)勢(shì)為ε，內(nèi)阻不計(jì)．閉合開(kāi)關(guān)S后，滑動(dòng)變阻器滑片P從A端滑到B端過(guò)程中，電流表示數(shù)I與電壓表示數(shù)U的變化關(guān)系的完整圖線如圖所示，則下列選項(xiàng)中正確的是（　�。�

• A． R₁=5Ω，R₂=15Ω
• B． R₂=15Ω，ε=3V
• C． R₁的最大功率為1.8W，滑動(dòng)變阻器消耗的功率一直變大
• D． R₁的最小功率為0.2W，滑動(dòng)變阻器消耗的功率先增大后減小

Answer 1

分析 由左圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)電路中的電流最大，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電路中的電流最小，由圖象讀出電流和電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出電源電壓和R₁的阻值，根據(jù)功率公式求解R₁的最大功率合最小功率，當(dāng)外電阻電阻與內(nèi)阻相等時(shí)，電源的輸出功率最大．

解答 解：AB、由左圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電路中的電流最大，由圖2可知：I₁=0.6A，
根據(jù)歐姆定律可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.6A×R₁，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，由右圖可知：I₂=0.2A，U₂=2V，
滑動(dòng)變阻器的最大阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}=\frac{2}{0.2}$=10Ω，
串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，電源電動(dòng)勢(shì)為：
ε=I₂R₁+U₂=0.2A×R₁+2V，
0.6A×R₁=0.2A×R₁+2V，
解得：R₁=5Ω，
電源電動(dòng)勢(shì)為ε=0.6A×R₁=0.6A×5Ω=3V，故AB錯(cuò)誤；
C、根據(jù)${P}_{1}{=I}^{2}{R}_{1}$可知，當(dāng)電流最大時(shí)，功率最大，則有：
${P}_{1max}=0．{6}^{2}×5=1.8W$，
當(dāng)電流最小時(shí)，功率最小，則有：
${P}_{1min}=0．{2}^{2}×5=0.2W$，
把R₁看成內(nèi)阻，當(dāng)R₂=R₁時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的功率最大，所以滑動(dòng)變阻器滑片P從A端滑到B端過(guò)程中，滑動(dòng)變阻器消耗的功率先增大后減小，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電路中的電流最小、滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小時(shí)電路中的電流最大．