Question

18．離水平地面高為3.2m的地方，有一小球以某一初速度水平拋出，忽略空氣的阻力，小球落地點與拋出點正下方的水平位移為6.4m，則小球落地時的速度與水平方向的夾角的正切值為（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 1
• C． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• D． $\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．將落地時的速度進行分解，根據(jù)v_y=gt求出豎直方向上的分速度，再得到小球落地時的速度與水平方向的夾角的正切值．

解答 解：小球落地時位移與水平方向的夾角的正切值為：
tanα=$\frac{y}{x}$=$\frac{3.2}{6.4}$=0.5
又tanα=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$=$\frac{{v}_{y}}{2{v}_{0}}$
小球落地時的速度與水平方向的夾角的正切值為：
tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$
由此得：tanθ=2tanα=1
故選：B

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．知道分運動和合運動具有等時性，掌握豎直方向和水平方向上的運動學(xué)公式．