Question

2．用如圖（甲）所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)能定理，滑塊放在水平的氣墊導(dǎo)軌上，滑塊釋放時(shí)遮光條與光電門間的距離為x（x＜h），滑塊質(zhì)量M，重物質(zhì)量m．
（1）利用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的厚度，測(cè)量結(jié)果如圖（乙）所示，遮光條的厚度d=1.8mm．
（2）若遮光條經(jīng)過(guò)光電門用的時(shí)間為△t，遮光條的厚度為d，則遮光條經(jīng)過(guò)光電門時(shí)系統(tǒng)增加的動(dòng)能△E_k=$\frac{ddzhphp^{2}}{2{（△t）}^{2}}（m+M）$，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，系統(tǒng)合外力做功為W=mgx．
（3）通過(guò)測(cè)得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算可知系統(tǒng)增加的動(dòng)能△E_k小于系統(tǒng)合外力做功W，若不計(jì)偶然誤差這個(gè)因素，寫出兩條可能的原因：
①細(xì)繩與定滑輪之間存在摩擦力；
②存在空氣阻力．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）由遮光條經(jīng)過(guò)光電門用的時(shí)間為△t，遮光條的厚度為d，求出遮光條經(jīng)過(guò)光電門時(shí)速度，再利用動(dòng)能的定義式計(jì)算系統(tǒng)增加的動(dòng)能，先找到系統(tǒng)受到的合外力，再計(jì)算合外力做的功；
（3）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中存在摩擦力和空氣阻力，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)增加的動(dòng)能△E_k小于系統(tǒng)合外力做功W．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)：游標(biāo)卡尺主尺讀數(shù)為0mm，游標(biāo)讀數(shù)為9×0.2mm=1.8mm 所以最終讀數(shù)為1.8mm；
（2）遮光條經(jīng)過(guò)光電門用的時(shí)間為△t，遮光條的厚度為d，則遮光條經(jīng)過(guò)光電門時(shí)速度v=$\fracnndldv7{△t}$，故系統(tǒng)增加的動(dòng)能△E_k=$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}=\frac{d9nvrhl^{2}}{2（△t）^{2}}（M+m）$，系統(tǒng)受到的合外力為mg，則合外力做的功為W=mgx；
（3）通過(guò)測(cè)得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算可知系統(tǒng)增加的動(dòng)能△E_k小于系統(tǒng)合外力做功W，若不計(jì)偶然誤差這個(gè)因素，兩條可能的原因：①細(xì)繩與定滑輪之間存在摩擦力；②存在空氣阻力．
故答案為：（1）1.8mm；（2）$\frac{fxt53dt^{2}}{2（△t）^{2}}（m+M）$；mgx
（3）細(xì)繩與定滑輪之間存在摩擦力；存在空氣阻力．

點(diǎn)評(píng) 考查光電門測(cè)量瞬時(shí)速度的方法，理解機(jī)械能表達(dá)式的求解，注意摩擦阻力做功是影響機(jī)械能能否守恒的重要條件．